Армирование балки прямоугольного сечения: Страница не найдена | Информационный портал Pobetony.ru

Содержание

СП63. Расчет минимального и максимального армирования балок прямоугольного сечения

Минимальное и максимальное как продольное, так и поперечное армирование балок прямоугольного сечения вычислено на основе конструктивных требований Раздела 10 СП63.13330.2018.

Минимальное и максимальное армирование балок прямоугольного сечения согласно СП63.13330.2018

Конструктивные требования Раздела 10 СП63.13330.2018 определяют диапазоны значений площадей как продольной A_s, так и поперечной A_swарматуры в сечениях железобетонных элементов.

Конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию железобетонных элементов являются обязательными к выполнению в соответствии с пунктом 10.1.1 СП63.

Расчет минимального и максимального продольного армирования реализован на основе требований пунктов 10.2.1, 10.2.2, 10.3.5, 10. 3.6, 10.3.8 и 10.3.9; расчет поперечного – 10.3.11, 10.3.12, 10.3.13, 10.3.14, 10.3.16 и 10.3.33.

СОДЕРЖАНИЕ

1. Продольное армирование балок прямоугольного сечения

1.1 Комментарии и ограничения в реализации

1.2. Минимальное продольное армирование A_s,min

1.3. Расчет максимального продольного армирования A_s,max

2. Поперечное армирование балок прямоугольного сечения

2.1. Комментарии и ограничения в реализации

2.2. Минимальное поперечное армирование A_sw,min

2.3. Расчет максимального поперечного армирования A_sw,max

1. Продольное армирование балок прямоугольного сечения

Расчет выполняется для продольных стержней арматуры фиксированного диаметра, расположенных в один ряд*. Арматурный ряд располагается вдоль стороны “b” прямоугольного сечения балки, см. Рисунок 1.1.

Принят номинальный диаметр арматурных стержней d_s, без учета высоты рифов в случае периодического профиля.**

Рисунок 1.1 – Параметры сечения прямоугольной балки, расчет продольного армирования

Центрально растянутые элементы в данном расчете не рассматриваются.

Требования пунктов 10.2.1 и 10.3.5 не имеют количественных критериев выполнения (в части возможности размещения арматуры, качественного уплотнения бетонной смеси и др.), потому их реализация обеспечивается субъективным решением проектировщика в каждой конкретной проектной ситуации.

Осуществляется входной контроль величины

защитного слоя бетона в рамках пункта 10.3.2 СП63.13330.2018. Более строгие требования к величине защитного слоя могут быть предъявлены со стороны других нормативных документов в части условий обеспечения долговечности, требуемой огнестойкости и др.

* – результаты расчетов возможно распространить на случай многорядного армирования, при этом необходимо контролировать соблюдение пункта 10.3.5 и учитывать смещение центра тяжести растягиваемых/сжимаемых арматурных стержней.

** – в рамках данного расчета высота рифов влияет на расстояние между продольными стержнями “в свету” s_min и величину бокового защитного слоя бетона c_s. Учет высоты рифов возможен косвенно, через задание соответствующих значений s

min и c_s.

1.2. Минимальное продольное армирование

A_s,min

Минимальный процент продольной растянутой арматуры μ_min, а также требуемой по расчету сжатой, в явном виде определен пунктом 10.3.6 в зависимости от вида напряженно-деформированного состояния (НДС) и формы поперечного сечения. Соответствующая площадь минимального армирования вычисляется по формуле A_s,min= μ_min· b · (h – c)*.

Конструирование минимального армирования не осуществляется. Результаты расчета содержат вычисленную A_s,minи максимальное расстояния между осями стержней в соответствии с СП63.

В случае неопределенности выбора вида НДС

(работа на множество сочетаний нагрузок, статическая неопределимость ЖБК) рекомендуется принимать внецентренное сжатие, так как при прочих равных условиях минимальное армирование будет наибольшим.

* – в “запас” надежности рабочая высота сечения принята равной h₀= h – c вместо h₀= h – c – 0.5⋅d_s, где d_s – диаметр арматурных стержней при конструировании минимального армирования.

1.3. Расчет максимального продольного армирования

A_s,max

Максимальный процент армирования μ_max в явном виде не определен нормами СП63, но может быть вычислен* на основе нормируемого пунктом 10.3.5 минимального расстояния между арматурными стержнями s_min и диаметра d_s,max, назначенного проектировщиком.

Максимальный процент растянутой или сжатой арматуры μ_maxдостигается при размещении по полезной ширине сечения b – 2·c_s максимума площади армирования A_s,max, соответствующей целому числу арматурных стержней с расстоянием “в свету” не более s_min.

Диапазон диаметров арматурных стержней при поиске максимума A_s,maxимеет границы от 6 мм до d_s,max, где d_s,max по умолчанию не превышает 1/10 высоты сечения h. Значение верхней границы диапазона может быть переопределено.

Минимальное расстояние между стержнями “в свету” s_min по умолчанию принято наименьшему возможному значению, определенному пунктом 10.3.5. Рекомендуется переопределять s

min в сторону увеличения для обеспечения требований по размещению арматуры и качества уплотнения бетонной смеси.

Учитывая неопределенности в назначении s_min и соответствующего d_s,max, в первую очередь из-за необходимости выполнения качественных конструктивных требований (см. Раздел 1.1), процент армирования μ_max носит субъективный характер. Вычисляемый μ_maxможет, в том числе, рассматриваться просто как процент армирования балки прямоугольного сечения μ при заданном диаметре стержней d_s не превышающих расстояния s между ними.

* – результаты расчета зависят от субъективного решения проектировщика по обеспечению выполнения конструктивных требований не имеющих количественных критериев. У разных проектировщиков могут быть получены различные результаты в одной и той же проектной ситуации.

2. Поперечное армирование балок прямоугольного сечения

Поперечное армирование устанавливается у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых расположены стержни продольной арматуры, пункт 10.3.11 СП63.13330.2018. Армирование должно образовывать замкнутый контур в случае воздействия крутящих моментов, пункт 10.3.16 СП63.

Рисунок 2.1 – Поперечное армирование: шпилька, открытый и замкнутый хомут

Конструирование поперечного армирования напрямую зависит от продольного, так как расположение поперечной арматуры привязано к продольным стержням, см. Рисунок 2.1. Таким образом, установлено следующее взаимодействие пользователя с программой.

По умолчанию для поперечного армирования установлен переключатель “Расчет не требуется”. При нажатии “Расчет” результаты продольного армирования замораживаются и передаются в расчет поперечного армирования как исходные данные. “Коррекция продольного” позволяет разморозить и изменить данные по продольному армированию, при этом соответствующие изменения в поперечном армировании будут учтены при последующем нажатии на “Расчет”.

Минимальные A_sw,min и максимальные A_sw,maxплощади и соответствующие им μ_sw,min

и μ_sw,max проценты поперечного армирования явным образом не определены в СП63. Значения A_sw,min и A_sw,max вычислены косвенно, на основе конструктивных требований к минимальному диаметру d_sw,minи минимальному/максимальному шагу поперечных стержней s_w,min/ s_w,max, см. пункты 10.3.12, 10.3.5 и 10.3.13 соответственно.

Стержни поперечного армирования (шпильки и/или ветви хомутов) расположены с фиксированным шагом s_w вдоль стороны сечения “b” и ориентированы под углом 90° к продольной оси балки. Все стержни приняты одинаковыми, с номинальным диаметром d_sw.

Шаг s_w определяется по центрам стволов поперечных стержней, загиб шпилек при определении минимального расстояния не учитывается, см. Рисунок 2.1.1.

Рисунок 2.1.1 – Расстояние между шпильками с учетом загибов (не учитывается)

Площади поперечного армирования A_sw,minи A_sw,max вычислены в см² на погонный метр длины балки.

Минимальный и максимальный процент поперечного армирования определен формулами μ_sw,min = A_sw,min/ (b · s_w,max) и μ_sw,max = A_sw,max/ (b · s_w,min) соответственно.

Нижний и верхний защитный слой поперечного армирования c_sw вычислен как c_sw= c – d_sw, боковой c_sw,s= c_s

– d_sw– 0.5·(d_оп – d_s,max), где d_оп – диаметр оправки согласно пункту 10.3.33. Если d_s,max≥ d_оп, то поперечный стержень изгибается по продольному (пунктир на Рисунке 2.1.2) и третье слагаемое в c_sw,s принимается равным нулю.

Рисунок 2.1.2 – Защитный слой бетона

Минимальная величина защитных слоев бетона поперечного армирования c_swи c_sw,s контролируется программой и составляет не менее d_swи 10 мм согласно требованиям пункта 10.3.2. Требуемый в каждой конкретной проектной ситуации защитный слой назначается проектировщиком и обеспечивается через соответствующее задание с, c_s

, d_swи d_s,max.

В балках прямоугольного сечения шириной более 150 мм устанавливается замкнутый внешний хомут, обрамляющий сечение по крайним продольным стержням.

2.2. Минимальное поперечное армирование

A_sw,min

Минимальное армирование балок A_sw,minвычислено* из условия размещения по полезной ширине прямоугольного сечения b – 2·(c_s– d_sw,min) целого числа поперечных стержней минимального диаметра d_sw,minс шагом, cтремящимся к наибольшему шагу по СП63, s_w-> s_w,max. Шаг поперечных стержней по направлению вдоль балки принят s_w,max_,см. Рисунок 2.2.1.

Рисунок 2.2.1 – Схема к расчету минимального поперечного армирования балки прямоугольного сечения

* – для простоты, не учтена взаимная увязка расположения стержней продольного и поперечного армирования. Таким образом, армирование вычисляется “с запасом”, его абсолютный минимум достигается при s_w= s_w,max.

2.3. Расчет максимального поперечного армирования

A_sw,max

Расчет A_sw,maxвыполнен на основе результатов расчета продольного армирования A_s,max из Раздела 1.3. В качестве исходных данных принято расстояние между центрами продольных стрежней s, их количество и диаметр d_s.

Рисунок 2.2.2 – Схема к расчету максимального поперечного армирования балки прямоугольного сечения

Максимальное поперечное армирование соответствует* расположению поперечных стержней заданного диаметра d_sw,maxс шагом s_w=s, то есть, на каждом продольном стержне. В случае, если шаг поперечного армирования менее минимального нормативного s_w < s_w,min, то s_w увеличивается кратно s вплоть до выполнения условия s_w≥ s_w,min.

Крайние поперечные стержни соответствуют ветвям замкнутого внешнего хомута, обрамляющего сечение по крайним продольным стержням (b > 150 мм).

Максимальный диаметр d_sw,maxограничен условием размещения внешнего замкнутого хомута учитывая радиуса оправки по пункту 10.3.33 СП63.

По аналогии с Разделом 1.3, вычисляемый процент армирования μ_sw,maxможет, в том числе, рассматриваться просто как процент армирования балки прямоугольного сечения μ_sw при заданном диаметре стержней d_sw не превышающих расстояния s_w между ними.

* – результаты расчета зависят от субъективного решения проектировщика по обеспечению выполнения конструктивных требований не имеющих количественных критериев, см. Раздел 1.1.

Использование данного расчета означает факт согласия с Отказом от ответственности.

Актуальность СП63.13330.2018 рекомендуется проверять на официальном сайте ФАУ ФЦС.

Замечания и предложения по данному расчету можно направить через форму обратной связи.

Любое использование материалов сайта допускается лишь с разрешения правообладателя и только со ссылкой на источник: www.RConcreteDesign.com

Общие положения по конструктивным требованиям

Конструктивные требования к геометрическим размерам железобетонных элементов

Минимальные размеры сечений внецентренно сжатых элементов

Минимальный защитный слой бетона

Минимальные расстояния в свету между арматурными стержнями

Минимальный процент продольного армирования

Максимальное расстояние между продольными арматурными стержнями

Минимальное количество продольных стержней в балках и ребрах в зависимости от ширины сечения

Установка и расположение поперечного армирования

Минимальный диаметр стержней поперечного армирования

Максимальный шаг поперечного армирования

Максимальный шаг поперечного армирования в случае требуемой по расчету сжатой продольной арматуры

Конструкция хомутов во внецентренно сжатых линейных элементах

Поперечное армирование при действии крутящих моментов

Минимальный диаметр загиба арматурного стержня

Некоторые базовые правила армирования балки в монолитном виде

Армирование балки

Некоторые базовые правила армирования балки в монолитном исполнении. А именно прямоугольного сечения, которые могут встретиться в бытовых нуждах.

Сечение

Минимальную высоту сечения принимают 1/15 пролёта. А ширину равное 1/3-½ от высоты, а именно 100, 120 ,150 ,200, 250 и выше кратно 50мм

Рекомендуемые размеры сечения прямоугольных балок
	Высота
Ширина	300	400	500	600	700	800	1000	1200
150	+	+
200		+	+	+
300				+	+	+
400						+	+	+

Бетон

В балках диаметр продольной арматуры не должен превышать:

В12,5: ∅16мм

В15-В25: ∅25мм

В30 и выше: ∅32мм

Арматура

В вязанных каркасов балок высотой более 400мм рекомендуется применять диаметр не менее 12мм

Армирование балок выполняют сварной и вязанной продольной и поперечной арматурой. Нижняя рабочая арматур количество и диаметр принимается по расчёту, а верхняя, конструктивно 25% от нижней (свободно-опёртая балка). Диаметр рабочей продольной арматуры с доведением до опоры должен быть не менее 10мм. В вязанных каркасов балок высотой более 400мм рекомендуется применять диаметр не менее 12мм. Рабочую арматуру применяется не более двух видов диаметров, стрежни большего сечения устанавливается в первом ряду. Размещение стержней последующего ряда над просветами предыдущего не разрешается.

Расстояние в свету должно быть более диаметра арматуры и не менее 25мм (для нижней арматуры) 30мм для верхней

Часть продольной арматуры (до 50%) можно обрывать.

Максимальное количество арматуры в одном ряду в ж.б. балке
ширина		12	14	16	18	20	22	25	28
150	верхняя	3	3	3	2	2	2	2	2
150	нижняя	3	3	3	3	3	2	2	2
200	верхняя	4	4	4	4	3	3	3	3
200	нижняя	5	4	4	4	4	3	3	3
300	верхняя	—	—	6	6	5	5	5	4
300	нижняя	—	—	7	6	6	5	5	5
400	верхняя	—	—	—	—	7	7	6	6
400	нижняя	—	—	—	—	8	8	7	6

Расчет железобетонных балок прямоугольного сечения с симметричным армированием на чистый изгиб Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 624.072.2-422.42.012.454.46.044:539.384

А. А. Быков, И. Л. Тонков

РАСЧЕТ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК ПРЯМОУГОЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ С СИММЕТРИЧНЫМ АРМИРОВАНИЕМ НА ЧИСТЫЙ ИЗГИБ

Дан анализ результатов эксперимента по определению несущей способности железобетонной балки прямоугольного сечения с симметричным армированием с результатами расчетов, выполненных в соответствии с действующими нормативными документами.

В настоящей работе результаты экспериментального исследования железобетонной балки, работающей в условиях чистого изгиба, сопоставлены с результатами расчетов, выполненных в соответствии с рекомендациями [1].

Для анализа приняты сборные железобетонные перемычки марки 2ПБ 10-1-п, изготовленные по серии 1.038.1-1 [3]. Схема армирования и нагружения балок показаны на рис. 1. Класс бетона по серии — В15. Схема нагружения образцов при испытании принята в соответствии со схемой проверки качества перемычек при их производстве по условию Рэкс > Рк, где Рэкс -экспериментальное значение нагрузки, соответствующей предельному состоянию балки; Рк — величина нагрузки, соответствующей условиям отбраковки изделий. В соответствии с условиями приемки изделий при их производстве в серии указана величина Рк = 4,5 кН, которая получена умножением несущей способности изделия, определенной расчетом с учетом расчетных сопротивлений материалов и принятой схемы нагружения [2], на коэффициент безопасности С:

РК = Р расчС

где Ррасч — значение нагрузки, вычисленное по критериям первой группы предельных состояний; С = 1,4 — коэффициент безопасности по серии [3].

Установка для испытаний состоит из силовой рамы, нагружающего устройства и измерительного оборудования (рис. 2). Нагружающее устройство состоит из гидравлического домкрата 3 мощностью 80 кН, динамометра 4 и распределительной силовой балки 2. Усилие нагружающего устройства передается на образец через шарнирные линейные опоры 7. Нагружающая система устроена так, что создает в средней части пролета балки чистый изгиб.

Усилие, создаваемое домкратом Рдом = 2Р, фиксируется тензодатчиками, наклеенными на упругие элементы динамометра. Перед началом испытаний показания тензодатчиков приведены в соответствие с тарировочным графиком динамометра. Приложение нагрузки на образец производилось равными ступенями (10 % разрушающей нагрузки) с выдержкой на каждой по 5 мин.

Рис. 1. Схема армирования и схема нагружения балки 2ПБ 10-1-п

Рис. 2. Схема испытательной установки: 1 — балка 2ПБ 10-1-п; 2 — распределительная балка; 3 — домкрат; 4 — динамометр; 5 — прогибомер 6ПАО; 6 — индикаторы марки ИЧ-10; 7 — шарнирные опоры распределительной балки; 8 — шарнирные опоры балки

2ПБ 25-3

Для фиксации данных о деформациях боковой поверхности балки по высоте ее сечения в середине пролета были наклеены 10 тензорезисторов (см. рис. 2, узел 1), компенсационные тензорезисторы наклеены на отдельный фрагмент балки, не испытывающий деформаций. Все замеры проведены с использованием регистрирующей системы «Терем-4М».

Прочность испытываемого образца оценивалась по значениям максимальной (разрушающей) нагрузки, зарегистрированной к моменту проявления признаков, свидетельствующих об исчерпании несущей способности. При контрольных испытаниях образцов исчерпание несущей способности характеризовалось развитием и раскрытием трещин в бетоне при практически неизменной достигнутой максимальной нагрузке [2].

В данной работе использованы результаты испытаний трех образцов марки 2ПБ 10-1-п, значение разрушающей нагрузки выражено через усилие, возникающее на домкрате, — Рдэокм, кН:

образец № 1………………………………………………….10,8

образец № 2. предельный изгибающий

момент определяем по формуле (6.19) [1]:

ии11 = ЯЛ(К — 0,5*) = 41,5■ 0,126■ (11,8-0,5■ 0,51) = 60,37 кН■ см.

За вычетом изгибающего момента, создаваемого собственным весом балки в середине пролета, получим внутреннее усилие от действия домкрата:

Мр = МиЫ -= 60,37 — 25 40 42 44■90 = 56,12 кН ■ см.

ии ии 8 8

Соответствующее этому изгибающему моменту расчетное усилие домкрата

р р-ч _ _ 8 ■ 56.12 _ 4 99 кН

д” ь 90 ’ ‘

Сравнение полученной величины Рдрмч с экспериментальным значением РдЭКс позволяет сделать вывод, что среднее значение фактической несущей способности балки в 2,72 раза больше теоретической. 0- = 0.

0 0,5 ЯЬЪ

Решение полученного уравнения соответствует размеру сжатой зоны X = 0,95 см, при котором обеспечена прочность балки по критерию разрушения бетона. Однако расчет по критерию разрушения растянутой арматуры показывает, что нормальные напряжения в растянутой арматуре в 2,58 раза больше расчетного сопротивления, следовательно, разрушение балки произойдет значительно раньше.

Объяснить указанные противоречия в рамках существующих нормативных документов не представляется возможным. В рассмотренной научной и учебной литературе эта проблема не исследована. В качестве гипотезы можно предположить, что прочностные характеристики арматуры в испытанных балках выше, чем рекомендуемые нормами [1] для класса В500.

Выводы:

1. Экспериментальное значение несущей способности железобетонной балки с симметричным армированием в 2,72 раза больше расчетного значения этой характеристики, определенного по действующим нормам.

2. Высота сжатой зоны поперечного сечения балки, замеренная с помощью тензометрических датчиков деформаций, значительно больше расчетного значения этой характеристики, вычисленного без учета сжатой арматуры.

3. Полученные результаты могут быть объяснены повышенными коэффициентами запаса для определения расчетных характеристик материалов конструкций.

4. Для увеличения степени достоверности полученных выводов и статистической обработки данных необходима более представительная выборка результатов, следовательно, требуется продолжение испытаний.

5. В случаях, когда необходимо определить фактическую несущую способность конструкций для дальнейшего усиления, существующая методика [1] не позволит адекватно выполнить расчет для конструкций с симметричным армированием.

Список литературы

1. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / Госстрой России; ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП. — М., 2004. — 78 с.

2. ГОСТ 8829-94. Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости, трещиностойкости / Госстрой России; ГУП ЦПП. -М., 1997. — 15 с.

3. Серия 1.038.1-1. Перемычки железобетонные для зданий с кирпичными стенами. Вып. 1. Перемычки брусковые для жилых и общественных зданий. Рабочие чертежи / Госгражданстрой России. — М.: ЦНИИЭПжилища, 1986. — 98 с.

Получено 30.08.2010

Как происходит армирование балки — расчет армирования

Балки рекомендуется армировать сварными каркасами. Армирование балок отдельными стержнями или вязаными каркасами может иметь место при отсутствии готовых сварных каркасов и сварочного оборудования, а также в тех случаях, когда применение каркасов на точечной сварке недопустимо.

Диаметр продольной рабочей арматуры в балках — не менее 10 мм. Число стержней, доводимых до опор, должно быть не менее двух В ребрах часторебристых перекрытий допускается применение рабочей арматуры диаметром 8 мм с доведением до опоры одного стержня.

Диаметр монтажной арматуры в балках, армированных отдельными стержнями или вязаными каркасами — не менее 10 мм. В балках, армированных сварными каркасами, диаметр монтажной арматуры должен приниматься в соответствии с указаниями на статье.

При конструировании балок прямоугольного и тавровых сечений следует выдерживать соотношение
d < 2μ %,

где d — диаметр растянутой арматуры (в см)

μ % — процент армирования, отнесенный к расчетной площади ребра bh₀.

Поперечная арматура в балках назначается по pасчету, причем хомуты (поперечные стержни) в балках, за исключением сборных настилов и часторебристых перекрытий, должны ставиться независимо от расчета.

Расстояние между хомутами или поперечными стержнями в балках высотой до 40 см должно быть не более 20 см, а в балках большей высоты — не более половины высоты сечения балки и не более белее 50 см.
На участках балок, где хомуты или поперечные стержни по расчету не требуются, а также в зоне расположения отгибов допускается для балок высотой более 30 см мм увеличивать расстояние между хомутами или поперечными стержнями до 3/4 h, но не более чем до 50 см.

В местах стыков растянутой арматуры, выполняемых внахлестку без сварки, в сечениях, где растянутая арматура используется полностью, расстояние между хомутами — не более 5 диаметров рабочей арматуры.

Устройство стыков растянутой арматуры внахлестку без сварки в местах полного использования арматуры не рекомендуется.
В ребрах часторебристых перекрытий с вкладышами хомуты ставить не обязательно, а в ребрах часторебристых перекрытий без вкладышей наибольшее расстояние между хомутами может быть увеличено до 30 см.

При действии сосредоточенных грузов, приложенных к балке снизу, необходимо предусматривать подвески для передачи нагрузки в верхнюю зону балки.
Отогнутые стержни должны конструироваться с учетом следующих требований:

а) расстояние от грани свободной опоры до начала отгиба — не белее 5 см,
б) начало отгиба в растянутой зоне должно отстоять от нормального к оси элемента сечения, в котором отгибаемый стержень полностью используется по моменту, не менее чем на h₀ / 2, а конец отгиба должен быть расположен не ближе того сечения, в котором отгиб не требуется по эпюре моментов ( рис. 1).

— Конструирование отогнутых стержней. Армирование балок сварными каркасами.

Плавающие прутья применять не разрешается.
Отгибать стержни, расположенные непосредственно у боковых граней элемента, не рекомендуется;

в) отгибы в балках рекомендуется располагать под углом 45° к оси балки; в высоких балках угол наклона может составлять 60°.

Железобетонные конструкции (II часть)

Предисловие 8
РАЗДЕЛ I ИЗГИБ И СКАЛЫВАНИЕ ПРИ ИЗГИБЕ 10
Глава I. Конструкции, работающие на изгиб и скалывание при изгибе. Плоские покрытия и перекрытия 10
Глава II. Статический расчет изгибаемых элементов железобетонных конструкций 23
1. Предварительные сведения 23
2. Расчет балочных плит 25
3. Расчет плит, опертых по контуру (плиты с перекрестной арматурой) 28
4. Расчет балок 40
Глава III. Работа балки на изгиб. Три стадии напряженности 48
Глава IV. Расчет прочности балок на изгиб 53
А. Прямоугольная балка или плита с одиночной арматурой 53
1. Формулы для определения Мр и плеча пары внутренних сил z 53
2. Опытная проверка расчетной формулы Мр 56
3. Предельные значения процента армирования балок 60
4. Оптимальный процент армирования прямоугольных балок и плит 62
5. Таблицы для расчета плит и балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой 64
6. Примеры расчета прямоугольных сечений балок с одиночной арматурой 67
Б. Прямоугольная балка или плита с двойной арматурой 70
1. Формулы для определения Мр 70
2. Армирование при различном соотношении площадей сжатой и растянутой арматуры. Армирование при условии min (Fa+Fa’) 75
3. Примеры расчета плит и балок с двойной арматурой 79
В. Балка таврового сечения 83
1. Работа тавровой балки на изгиб 83
2. Наименьший процент армирования растянутой зоны балок таврового сечения 87
3. Расчет 0алок таврового сечения на отрицательный момент 88
4. Расчет балок таврового сечения на положительный момент 89
5. Выбор высоты балок таврового сечения 93
6. Примеры расчета балок таврового сечения 98
Глава V. Расчет и конструирование арматуры плит перекрытий (балочные плиты и плиты, опертые по контуру) 99
1. Конструктивные указания по проектированию балочных плит и плит, опертых по контуру 99
2. Пример расчета и конструирования балочных плит ребристого перекрытия 105
3. Пример расчета и конструирования плиты кессонного перекрытия 110
Глава VI. Расчет изгибаемых элементов, на поперечную силу 116
1. Работа балок при поперечном срезе по данным опытов 116
2. Скалывающие напряжения и главные напряжения в балке 125
3. Расчетные эпюры огл = т вдоль балки 131
4. Оценка по эпюре огл = о сопротивляемости балки главным растягивающим напряжениям. Распределение эпюры на части с передачей их на продольную арматуру, хомуты и косые стержни 136
5. Расчет и конструирование хомутов 144
6. Расчет и конструирование отогнутой арматуры 148
7. Эпюра арматуры. Прочность балки по нормальным и косым сечениям 154
Глава VII. Расчет и конструирование балок по изгибу и поперечному срезу 159
1. Конструктивные указания по проектированию балок 159
2. Пример расчета и конструирования однопролетных свободно лежа¬щих балок с равномерно распределенной нагрузкой 161
3. Пример расчета и конструирования однопролетных свободно лежащих балок под действием сосредоточенных сил 166
4. Пример расчета и конструирования неразрезных балок ребристого перекрытия 169
5. Применение вутов в неразрезных балках ребристого перекрытия 190
Глава VIII. Консоли, их расчет и конструирование 197
1. Примеры применения консолей в строительстве 197
2. Расчет и конструирование консолей с большим вылетом 200
3. Расчет и конструирование коротких консолей 202
Глава IX. Расчет изгибаемых элементов, к которым предъявляются требования непроницаемости бетона 209
1. Изгибаемые элементы с обыкновенной арматурой и с арматурой, имеющей предварительное натяжение 209
А. Расчет на изгиб бетонных неармированных балок 214
2. Расчет бетонных неармированных балок на изгиб по ТУ и Н проектирования бетонных конструкций (ОСТ 90040-39) 214
3. Расчет бетонных неармированных балок на изгиб по стадии напряженности IIa 215
Б. Расчет на изгиб железобетонных балок с обыкновенной арматурой 220
4. Расчет железобетонных балок на изгиб по стадии напряженности I 220
5. Расчет на изгиб железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной или с двойной арматурой по стадии напряженности IIa 222
6. Расчет на изгиб железобетонных балок прямоугольного сечения по стадии напряженности IIb 227
7. Примеры расчета и сопоставление различных приемов расчета 232
В. Расчет на изгиб балок с предварительно напряженной арматурой 238
8. Определение Mm для балок прямоугольного сечения с двойной арматурой, имеющей предварительное натяжение 238
9. Определение Mm для балок прямоугольного сечения с одиночной или двойной арматурой, часть стержней которой имеет предвари¬тельное натяжение 242
10. Потеря арматурой первоначального (монтажного) напряжения 244
11. Сравнение результатов расчета по выведенным формулам с опытными данными для железобетонных балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой, имеющей предварительное натяжение 245
12. Графики и таблицы для расчета Mm. Примеры расчёта на изгиб балок с предварительно напряженной арматурой 248
13. Расчет на положительный момент балок таврового сечения с арматурой, имеющей предварительное натяжение 258
РАЗДЕЛ II ОСЕВОЕ И ВНЕЦЕНТРЕННОЕ СЖАТИЕ 263
Глава X. Элементы железобетонных конструкций, работающие на осевое и внецентренное сжатие (колонны и стойки, рамные и арочные конструкции) 263
1. Общие сведения 263
2. Конструкции, работающие на осевое и внецентренное сжатие 267
Глава XI. Осевое сжатие 272
А. Колонны с продольной арматурой и обык¬новенными хомутами 272
1. Расчет коротких колонн с продольной арматурой и обыкновенными хомутами 272
2. Конструктивные указания по проектированию на осевое сжатие колонн с продольной арматурой и обыкновенными хомутами 274
3. Продольный изгиб и его учет в расчетах прочности колонн 276
4. Примеры расчета колонн на осевое сжатие с продольной арматурой и обыкновенными хомутами 283
Б. Колонны со спиральной арматурой 285
5. Расчетные формулы и их обоснование 285
6. Конструктивные указания по проектированию «бетона в обойме» 291
7. Примеры расчета и конструирования колонн со спиральной арматурой («бетона в обойме») 294
Глава XII. Внецентренное сжатие колонн и стоек прямоуголь¬ного сечения с продольной арматурой и обыкно¬венными хомутами 297
1. Общие предпосылки к расчету внецентренно сжатых сечений. Принятые обозначения 297
2. Расчетные формулы для первого случая внецентренного сжатия 299
3. Расчетные формулы для второго случая внецентренного сжатия 306
4. Указания по конструированию и расчету внецентренно сжатых элементов 316
5. Учет гибкости колонн и стоек при расчете их на внецентренное сжатие 323
6. Примеры подбора сечений внецентренно сжатых элементов 328
7. Расчет на внецентренное сжатие элементов таврового сечения 347
8. Расчет на внецентренное сжатие при соблюдении требования непроницаемости бетона 353
РАЗДЕЛ III ОСЕВОЕ И ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ 358
Глава XIII. Элементы конструкций, работающие на осевое и внецентренное растяжение 358
Глава XIV. Осевое растяжение 361
1. Расчет прочности при осевом растяжении 361
2. Расчет, обеспечивающий требование непроницаемости бетона 362
3. Мероприятия, предотвращающие образование волосных трещин в бетоне растянутых элементов конструкции 364
Глава XV. Внецентренное растяжение 367
1. Первый случай внецентренного растяжения 367
2. Второй случай внецентренного растяжения 368
3. Примеры расчета сечений на внецентренное растяжение 371
4. Расчет на внецентренное растяжение при соблюдении требования непроницаемости бетона 374
РАЗДЕЛ IV КРУЧЕНИЕ В ЖЕЛЕЗОБЕТОНЕ 381
Глава XVI. Опыты и расчеты 381
1. Возникновение крутящих моментов в элементах конструкции и учет их в расчетах 381
2. Кручение бетонных круглых цилиндрических образцов. Определение огл = ткр. Опытные данные 385
3. Кручение бетонных элементов прямоугольного сечения. Определение огл = ткр 390
4. Армирование железобетонных элементов при кручении. Расчетные формулы. Пример расчета 394
5. Опытные данные при кручении армированных образцов 399
6. Совместное действие кручения и изгиба 403
Приложения 406
Приложение I. Таблицы для статического расчета железо¬бетонных конструкций 406
А. Таблица для расчета на изгиб плит, опертых по контуру, при сплошной равномерно распределенной нагрузке q 406
Б. Таблица М и Q для неразрезных балок с равными пролетами и постоянного сечения при равномерной постоянной нагрузке g и временной р 408
В. Таблица М и Q для неразрезных балок с равными пролетами и постоянного сечения при сосредоточенной нагрузке: постоянной G и временной Р 412
Г. Таблица пролетных и опорных моментов и поперечных сил в опор¬ных сечениях неразрезных балок с равными пролетами 420
Д. Таблица опорных моментов для неразрезных балок с равными пролетами и постоянного сечения при любых нагрузках, симметричных по отношению к пролету. Концы балок могут быть свободно положены на опоры (схема I) или жестко заделаны в опорах (схема II) 430
Е. Таблица грузовых коэфициентов s балок с симметричной нагрузкой 433
Ж. Таблица моментов, поперечных сил и эквивалентных по моменту нагрузок для свободно лежащих балок 434
З. Таблица моментов в равнопролетной балке на упруго вращающихся опорах 435
Приложение 2. Таблицы и графики для расчета элементов железобетонных конструкций. 442
Iа. Таблица круглого железа 442
Iб. Таблица площадей арматуры в 1 пог. м плиты при различном расстоянии между стержнями 443
II. Таблица для расчета на изгиб плит и балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой 444
III. Таблица для подбора прямоугольных сечений с одиночной арматурой 446
IV. График для расчета прямоугольных сечений на изгиб 447
V. Таблица для подбора сечений на изгиб с одиночной или двойной арматурой и на внецентренное сжатие и растяжение 448
VI. а, б, в, г, д. Графики расчета Мт для балок прямоугольного сечения с одиночной арматурой 450
VII. Таблица для подбора внецентренно сжатых прямоугольных се¬чений с двойной симметричной арматурой 455
VIII. График значении n1 Np/Rubh в зависимости от с0 = e0/h и о1 = a1’ = omFa/Rubh при внецентренном сжатии прямоугольных сечении с двойной симметричной арматурой при б1 = 0,08 458
IX. График для расчета внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения (б1 = б1’ = 0,08) 459
X. а, б. Графики для расчета внецентреьно сжатых прямоугольных сечений с двойной симметричной арматурой 460
XI. График для определения моментов инерции тавровых сечений 462
XII. График для определения коэффициента m при расчете внецентренно сжатых сечений с учетом гибкости элемента 463
X.IIа. Таблица для расчета на изгиб балок прямоугольного сечения с предварительно напряженной арматурой. Марка бетона 250 кг/см2 464
XIIIб. То же. Марка бетона 300 кг/см2 465
ХIIIв. То же. Марка бетона 350 кг/см2 466
Приложение 3. Принятые обозначения 467
Приложение 4. Свод формул и правил расчета и конструирования железобетонных элементов 471

Армирование балки. Если в многопролетной балке не достаточно верхней арматуры?

Армирование железобетонной балки, работающей на кручение

Армирование железобетонной балки, работающей на кручение—Для обычных зданий в зонах высокой сейсмической активностью кручение — довольно опасное напряженно-деформируемое состояние, потому что: —a) Это статически определимое состояние, а это значит, что если произойдет отказ конструкции, то не будет никакой возможности для перехода к другому статическому состоянию. —b) Поворот балки, вызванный ползучестью (бетона), относительно большой и он приведёт к большим перемещениям плиты. —c) Отказы вызванные поперечной силой имеют хрупкий характер разрушения и, следовательно, нет никаких визуальных признаков потенциальной аварии.—d) Рабочему персоналу сложно понять, что опалубка элементов, работающих на кручение, не должна убираться в стандартное время. Наоборот, опалубка должна оставаться на месте до следующей ступени бетонных работ, которые затрагивают эти элементы, для дополнительного усиления. —e) Армирование балок, подверженных кручению, следует производить по специальным правилам. Чтобы применить эти правила, не достаточно соответствующих знаний, нужна также особая осторожность во время строительства (рис. 1).—Чтобы конструкция была надежной, вся арматура, расположенная выше, ниже и по бокам балки, должна соответствующим образом быть заанкерена в колоннах (рис. 2).— Независимо от того, имеет балка сплошное или пустотное сечение, она сопротивляясь крутящему моменту сохраняет состояние равновесия за счет касательных скручивающих напряжений на периферийной зоне.—Из-за высоких требований прочности на срез, балки, работающие на кручение, обычно имеют большую ширину. Таким образом сечение приближается к квадратной форме.—Кручение вызывает диагональные растягивающие напряжения вдоль всего периметра балки и соответственно эти напряжения должны восприниматься как продольной, так и поперечной арматурой. —Продольное армирование в верхней и нижней зоне балки обеспечивается продольными верхними и нижними стержнями, в то время как продольное армирование боковых сторон обеспечивается стержнями размещенными вдоль хомутов по бокам (рис. 3).—Для поперечного армирования используются хомуты, для восприятия требуемого усилия они должны быть закрытыми, обязательно с двойным перекрывающим крюком (рис. 4).—Стержни плиты, опирающиеся на балку, должны быть заанкерены как минимум с двойным загибом, как показано на детали (рис. 5).—В зоне плиты где проявляется кручение, хомуты и стержни плиты выполняются одним элементом, как показано на рисунке (рис. 6).—Источник: Технический перевод: А. Вебер myremdom.ru

56 Расчет балочных плит

lх/ lу≥ 2 , т.е. плиту рассчитываем как балочную, работающую в коротком направлении.

для расчета такой системы вырежем в направлении главных балок полосу шириной 1м и получим многопролетную неразрезную балку с b=100см и h

Изгибающие моменты определяем с учетом перераспределения усилий в следствия пластических деформаций. В расчете неразрезных плит с учетом пластических деформаций значения изгибающих моментов при равных или отличающихся не более чем на 20% пролетах принимают по равномоментной схеме независимо от вида загружения временной нагрузкой.

В крайних пролетах

М1=q l012/11 Н*м

В среднем пролете и над средними опорами

М2=Мс= q l022/16 Н*м

Над вторыми от края опорами

Мв= q l022/11 Н*м

57 Схема армирования монолитных балочных плит

Армирование многопролетных балочных плит осуществляют, как правило, рулонными сетками при этом принимают непрерывное армирование рулонными сетками с продольной рабочей арматурой и раздельное армирование плоскими или рулонными сетками с поперечной рабочей арматурой. При непрерывном армировании основную арматуру с площадью Аs подбирают по моменту

Площадь сечения арматуры

Аs= см2

Варианты армирования монолитной неразрезной плиты б) сварными рулонными сетками с переходом в верхнюю зону сечения на промежуточных опорах, в) сварными одинарными плоскими сетками г) отдельными стержнями (одиночной арматурой).

58 Расчет сечений второстепенной балки на опорах и в пролете

Для определения расчетных пролетов задаемся размерами главной балки:

h=40см

bf=0,5*h см

Второстепенную балку будем рассматривать как неразрезную балку, опорами для которой служат главные балки.

Расчетные средние пролеты второстепенной балки

l02=l1 — bf м

Расчетные крайние пролет

l02=l2-а- bf /2+ В/2 м

Сбор нагрузок

Нагрузку на 1 м длины балки принимают на ширину грузовой площади, равную 2м. Расчетные нагрузки с учетом веса балки

pld=2* pld Н/м

pcd=2* pcd Н/м

p=2* р Н/м

q=q0+p Н/м

Расчетные моменты:

В крайних пролетах

М1=q*l012/1Н*м

В среднем пролете и над средними опорами

М2=Мс= q*l022/16 Н*м

Над вторыми от края опорами

Мв= q*l022/11 Н*м

59Начертите схему армирования второстепенной балки и объясните назначение арматуры каждого вида

продольная арматура воспринимает растягивающие напряжения и препятствует образованию вертикальных трещин в растянутой зоне железобетонных конструкций; поперечная арматура и хомуты препятствуют образованию наклонных трещин от возникающих косых скалывающих напряжений вблизи опор, а также связывают бетон сжатой зоны с арматурой в растянутой зоне. В конструкциях, воспринимающих сжимающие усилия, продольная арматура воспринимает часть нагрузки, работая с совместно с бетоном. С целью предотвращения образования трещин, уменьшения прогибов, снижения расхода арматурной стали и собственной массы железобетонной конструкции производится предварительное напряжение арматуры с последующей передачей этих усилий ( сжатия ) на бетон.

пролетная арматура(1) воспринимает растягивающие напряжения и препятствует образованию вертикальных трещин в растянутой зоне железобетонных конструкций

Над опорная арматура (2,3) -воспримает поперечную силу.

studfiles.net

Если в многопролетной балке не достаточно верхней арматуры?

Вот еще один очень интересный вопрос для расширения понимания работы железобетона.

В каких ситуациях обычно встречается случай недоармирования?

1) Ошибка в расчете или в чертеже – обычно просто не хватает площади арматуры, чтобы справиться с возникающими в балке усилиями.

2) Человек, делающий балку, просто не знал, что в неразрезной балке над опорой нужно устанавливать арматуру. В таком случае арматуры над опорой просто нет или есть конструктивные два стержня – чтобы хомуты держались; а еще эта арматура может прерываться над колонной, а это то же самое, как если бы ее просто не было.

Давайте же рассмотрим ситуацию, когда арматуры в верхней зоне над опорой слишком мало. Какие этапы переживает балка?

Этап 1. В бетоне под воздействием нагрузки балка изгибается.

Над средней опорой она выгнута вверх (так как опора сопротивляется давлению), в пролетах – прогиб вниз, на крайних опорах – поворот за счет шарнирного опирания. При этом изгибающий момент, возникающий в балке, растягивает верхнюю надопорную зону (выделена жирным), нижняя же зона в балке над опорой сжата.

Чтобы хорошо представить работу балки над опорой, можно взять прямоугольный ластик, положить его на карандаш и попытаться нажать на него по бокам.

Мне было жалко ластик, но если жать и жать, ластик бы треснул примерно так, как подрисовано на фото желтым.

Но ластик – резиновый, он упругий и хорошо гнется. А железобетон – достаточно жесткий материал, состоящий из двух компонентов: бетона (хрупкого материала, который не выносит растяжения, но отлично работает на сжатие) и арматуры (достаточно упругого материала, хорошо воспринимающего растягивающие усилия. Вместе арматура и бетон могут работать как на сжатие, так и на растяжение. Но нужно всегда помнить: в растянутых зонах усилия растяжения воспринимает именно арматура.

Итак, балка у нас изогнулась над опорой, верхняя ее часть испытывает растяжение. Если при этом арматуры достаточно (расчетчик определил максимальные усилия и подобрал для армирования такое количество стержней, которое выдержит это усилие без разрушения), то деформации железобетона дойдут до положенной при этой нагрузке величины и остановятся (на самом деле величина этих деформаций несколько миллиметров, не более). И балка будет спокойно лежать под этой нагрузкой в течение всей жизни здания, арматура с бетоном будут работать в связке, как единое целое.

А если арматуры недостаточно? Тогда наступит следующий этап.

Этап 2. Раскрытие трещин.

Небольшое раскрытие трещин (меньше 0,4 или 0,3 мм) допускается нормами (правда, не для всех конструкций). Эти трещины не заметны глазу, совсем без них запроектировать конструкцию слишком затратно да и не нужно. А с ними железобетон продолжит работать без проблем. Но вот если арматура не подхватывает на себя усилия, трещины в железобетоне начинают раскрываться сильнее, чем это допустимо. Доходит до того, что трещину от раскрытия удерживает только арматура.

Пока арматура держит усилие, трещина сильно не раскроется. Но, к сожалению, арматура может терпеть, терпеть, а потом лопнуть. Обычно лопается сначала один стержень, угловой. Затем никуда не исчезнувшее усилие распределяется по оставшимся стержням (на каждый при этом нагрузка увеличивается), лопается следующий стержень и так далее – до полного разрушения арматуры.

А когда трещина разрывает балку полностью, наступает следующий этап.

Этап 3. Балка из многопролетной неразрезной превращается в несколько однопролетных шарнирно опертых балок.

Да, именно так. Трещина над опорой не всегда приводит к разрушению конструкции. Трещина – это по сути шарнир, возникший по несчастью. И если повезло, и она прошла не по краю колоны, а посередине, на этом разрушение может закончиться. А может и нет. Но обо всем по порядку.

Итак, рассмотрим на примере двухпролетной балки (хотя количество пролетов значения не имеет). Трещина возникла, арматура (если она была) лопнула, и мы получили две однопролетные балки, шарнирно опертые на колонны.

Балочки эти изгибаются по всей длине, работает только нижняя арматура, верхняя нам уже не нужна. И здесь главный вопрос: а выдержит ли нижняя арматура работу в новой расчетной схеме?

Запомните: пролетный момент (а значит и деформации, и напряжения в арматуре) в однопролетной балке всегда больше, чем в многопролетной неразрезной.

Для наглядности обращусь к формулам и эпюрам.

Пусть у нас будет два пролета по 3 м, нагрузка на погонный метр балки 2 т/м.

Для однопролетной балки формула максимального пролетного момента М = ql²/8.

Для двухпролетной балки формулы моментов: М = 9ql²/128 (в пролете) и М = ql²/8 (на опоре).

Посчитаем, что у нас получится:

однопролетная балка: М = 2∙3²/8 = 2,25 т∙м;
двухпролетная балка: М = 9∙2∙3²/128 = 1,27 т∙м (в пролете) и М = 2∙3²/8 = 2,25 т∙м (на опоре).

Как видите, в неразрезной двухпролетной балке максимальный момент не больше, чем в однопролетной, зато этот максимум сместился с пролета на опору, а вот в пролете момент в неразрезной балке значительно меньше. Раз меньше момент в пролете, значит меньше и изгиб, меньше раскрытие трещин, меньше армирование.

Но вернемся к нашему наблюдению за работой конструкции.

Итак, балка из неразрезной многопролетной за счет возникновения трещин превратилась в несколько однопролетных шарнирно опираемых балок. Над опорами всем моменты тут же исчезли. Но пролетный момент в этих балках (как мы убедились выше) тут же резко вырос. И главный вопрос здесь: а выдержит ли сечение балки и ее нижняя арматура возросший момент?

Если выдержит, значит разрушение на этом остановится.

Если не выдержит, значит наступит следующий этап.

Этап 4. Разрушение балок в пролете под воздействием возросшего изгибающего момента.

И здесь балки пройдут все стадии: сначала прогнутся, потом в них раскроются трещины, когда трещины дойдут до арматуры, напряжение начнет разрывать ее, потом арматура поочереди лопнет, трещина стремительно раскроется до самого верхнего сечения и балка обрушится.

Весь этот процесс из описанных четырех этапов может произойти очень быстро. Но не всегда сразу после строительства. Просто приходит момент, когда нагрузка становится сильнее балки. Маленькая трещинка снежным комом начинает расти и запускает все этапы. И хорошо, если все закончится на третьем и не дойдет до четвертого.

Небольшая хитрость, которая может помочь в случае недоармирования балки.

Если вдруг многопролетная балка оказалась без верхней арматуры (не такой уж редкий случай), не нужно ждать разрушения. Но и спешить демонтировать или усиливать опасную конструкцию тоже не всегда нужно. Особенно если она еще не нагружена по полной да и пролеты не большие. Можно временно подпереть балку (грамотно, конечно) и провести анализ ее армирования.

Алгоритм анализа недоармированной в верхнем сечении балки:

Принимаем, что балки у нас однопролетные шарнирно опертые (сколько пролетов, столько балок) и выполняем расчет каждой такой балки.
Сравниваем результаты расчета с реальным армированием балки: достаточно ли для однопролетных балок установленной нижней арматуры?
Принимаем решение с учетом результатов предыдущего пункта:
1. Если нижней арматуры не достаточно, значит балка рано или поздно пройдет все этапы разрушения – с первого по четвертый. Решение: нужно производить усиление балки.
2. Если нижней арматуры достаточно, значит разрушение балки остановится на этапе 3 и в пролет не пойдет. Решение: выполнить организованное разделение балки на однопролетные путем пропилов в ней над опорами (если разрушению не определить место, трещина может возникнуть не посередине опоры, а ближе к одному из краев, тогда глубины опирания одной из балок может не хватить, поэтому нужно показать балке, где будет трещина).

Как видите, всегда можно найти выход, и не всегда это банальное усиление. Иногда чтобы спасти конструкцию, можно просто чуток подразрушить ее, тем самым введя шарнир и изменив расчетную схему.

Желаю вам работать с минимумом ошибок и вовремя их исправлять!

class=»eliadunit»>

Добавить комментарий

svoydom.net.ua

Армирование — балка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Армирование — балка

Cтраница 1

Армирование балок плоскими каркасайми сильно отличается от армирования балок при вязаной арматуре: отсутствует косая арматура ( отгибы), не ставятся открытые или закрытые хомуты, к которым привязывают стержни арматуры балок. Каркасы в опалубке устанавливают на шаблоны из отрезков тонкой арматуры и скрепляют между собой вверху при помощи проволоки или монтаж-ны 1М И скобами, чтобы предупредить их смещение во время бетонирования. [1]

Для армирования балок и ригелей наземной части — применены жесткие каркасы с добавочной гибкой арматурой. [2]

Для продольного армирования балок обычно применяют стержни периодического профиля ( реже гладкие) диаметром 12 — 32 мм. [3]

При армировании балок сшфными каркасами обычно от-гибы не ставятся и вся поперечная сила. [4]

При армировании балок вязаными каркасами кроме хомутов ставятся отогнутые стержни. [6]

На рис. XI.15 дана схема армирования монолитной балки перекрытия марки Бм2; каркас и сетку на схемах армирования показывают сплошной линией. Если железобетонная конструкция имеет несколько участков с равномерно расположенными одинаковыми каркасами или сетками, то их контуры наносят на одном из участков, указывая номера позиций на полке линии-выноски. [7]

При разработке проектных решений смещения железобетонных крановых балок в плане на значение, превышающее допустимое, в каждом конкретном случае решаются индивидуально, в зависимости от армирования балок и колонн, наличия или отсутствия анкерных болтов и других конструктивных особенностей. В этих, случаях необходимы поверочные расчеты. [9]

В поперечном сечении пролетное строение состоит из балок Т — образного сечения. Армирование балок производят пучковой арматурой, а каждая балка состоит из нескольких блоков. Шов между блоками 8 см заполняется цементным раствором. Отсутствие диафрагм значительно облегчает процесс изготовления балок. Поперечное объединение производят натяжением пучковой арматуры по плите проезжей части; вместо поперечного натяжения можно применить стыкование плит при помощи выпущенной из плиты петлевой арматуры. [11]

Чтобы этого не было, рекомендуется крайние боковые стержни продольной арматуры, расположенные на взаимно перпендикулярных гранях, охватывать хомутами. При действии вблизи опоры сосредоточенных грузов и армировании балок сварными каркасами следует предусматривать дополнительную анкеровку на опорах в виде двух поперечных стержней в направлении силовой плоскости, приваренных к анкерующим стержням каркасов граней и верхнему хомуту. Диаметр этих стержней принимают равным диаметру основного анкерующего стержня грани. [12]

Для армирования плит широко применяются сварные сетки, а для армирования балок и колонн — плоские сварные каркасы, которые перед укладкой в формы при помощи сварки укрупняют в пространственные каркасы. [14]

Страницы: 1 2

www.ngpedia.ru

Армирование неразрезных, консольных и рамных мостов

Неразрезные, консольные и рамные системы имеют армирование без предварительного напряжения или предварительно напряженную арматуру. При применении ненапрягаемой арматуры стержни основной рабочей арматуры располагают, как и в простых балках, рассосредоточенно или объединяют в пучки или сварные каркасы. Особенностью армирования неразрезных и консольных балок и ригелей рам является расположение рабочей арматуры на участках с отрицательными изгибающими моментами у верхнего растянутого волокна. На участках с положительными моментами арматуру размещают аналогично простым балкам в нижней части сечения.

Если поперечное сечение балки или ригеля тавровое или двутавровое, арматуру сосредоточивают в нижнем поясе ребер и в плите над ребрами. При этом можно перевести арматуру из нижней зоны в верхнюю в соответствии с огибающей эпюрой моментов. Отгибы армируют стенку ребер для работы ее на поперечную силу, а концы арматуры закрепляются в сжатой зоне сечения.

Опорный участок балки без преднапряжения (рис. 7.15) армирован по расчету в сечении на опоре 18 стержнями в верхней части сечения. В середине пролета требуется 12 рабочих стержней того же диаметра, что и в нижней зоне. Стержни нижней арматуры отгибают вверх там, где они не нужны по расчету. Отогнутые вверх стержни № 1 левого пролета и № 7 правого пролета образуют верхний горизонтальный ряд арматуры опорного сечения; стержни № 2 и отогнутые из правого пролета стержни № 8 проходят над опорой во втором ряду сверху.

Аналогично отогнуты остальные стержни, которые, проходя над опорой в соседний пролет, образуют рабочую арматуру опорного сечения. К ней относятся дополнительные прямолинейные стержни № 12. Стержни нижней арматуры № 5, 6 и 11 вверх не отогнуты. Отгибы № 13 в состав основной арматуры не входят. Вуты армированы стержнями № 14 так, чтобы входящий угол имел перекрещивающуюся арматуру. Хомуты и продольная арматура балки на (рис. 7.15) не показаны.

Рис. 7.15 – Армирование опорного участка

В приведенном примере балка армирована одиночными стержнями без сварки. В неразрезных и консольных балках применяют и другое армирование, например сварными каркасами, но с учетом специфики армирования надопорных участков, подверженных действию отрицательных изгибающих моментов.

Стыки сборных неразрезных пролетных строений без предварительного напряжения обычно выполняют, выпуская в шов стержни рабочей арматуры и сваривая их между собой.

Для неразрезных, консольных и рамных систем, как правило, используют предварительно напрягаемую арматуру.

В балках и ригелях предварительно напряженную арматуру располагают так, чтобы в зонах, работающих при действии внешних нагрузок на растяжение, возникало сжатие от усилий предварительного напряжения. Одновременно обеспечивают восприятие арматурой растягивающего усилия от действия изгибающего момента при расчете на прочность. Поэтому предварительно напрягаемую арматуру следует в основном располагать у растянутого волокна балки или ригеля.

В неразрезных балках (рис. 7.16, а) преднапряженную арматуру можно объединять в крупные плети. Криволинейная арматура проходит над опорами у верхней грани, а в середине пролета – у нижней грани сечения. Всю арматуру натягивают одновременно с торцов. Такую схему армирования применяют при бетонировании пролетного строения или его сборке на сплошных подмостях, так как до натяжения арматуры балка не может воспринимать изгибающие моменты.

В неразрезных балках, сооружаемых способом продольной надвижки пролетного строения, собранного на насыпи перед мостом, изгибающие моменты во время надвижки изменяются как по величине, так и по знаку. При надвижке можно изменять очертание арматуры, чтобы ее положение по высоте сечения соответствовало эпюре изгибающих моментов для каждого этапа надвижки.

Рис. 7.16 – Схемы армирования неразрезных балок преднапряженной арматурой

Неразрезное пролетное строение часто сооружают методом навесного бетонирования или навесной сборки уравновешенно, наращивая пролетное строение от опор в пролет симметрично относительно оси опоры (рис. 7.16, б). Если, как это часто бывает, длина крайнего пролета больше половины длины средних пролетов, концевые участки береговых пролетов сооружают на подмостях, чтобы не нарушать уравновешенности монтажа.

Арматура состоит из отдельных пучков высокопрочной проволоки или стержней. Каждый навешиваемый блок или бетонируемый участок закрепляют предварительно напрягаемой арматурой. После навешивания двух симметричных относительно оси опоры блоков (или твердения бетона двух симметричных участков) производят натяжение тех пучков арматуры, которые закрепляются на этих блоках (участках). Количество обрывающихся на каждом блоке пучков определяют в соответствии с огибающей эпюрой моментов в пролетном строении. По окончании сооружения пролетного строения устанавливают и натягивают пучки нижней арматуры для работы на положительные изгибающие моменты, а в случае необходимости добавляют верхнюю преднапряженную арматуру.

Ригели рамно–консольных и рамно–подвесных мостов, изготовляемые с натяжением арматуры на упоры, при сравнительно небольших пролетах армируют прямолинейной преднапряженной арматурой (рис. 7.17, а). При значительных пролетах, если ригели изготовляют на берегу и подают в пролет целиком, арматуру (1) натягивают на бетон, отгибая вниз в соответствии с эпюрой изгибающихся моментов (рис. 7.17, б). Нижняя монтажная преднапряженная арматура (2) может потребоваться для работы на положительные моменты, возникающие в ригеле при перевозке и установке на опоры. Эту арматуру можно снять после окончания монтажа.

Рис. 7.17 – Схемы армирования ригелей преднапряженной арматурой

Если ригель рамного моста сооружают методом навесного бетонирования или навесной сборки, то схема его армирования аналогична приведенной выше для неразрезных балок, но нижняя арматура, как правило, здесь не требуется (рис. 7.17, в).

В качестве преднапряженной арматуры применяют высокопрочные стержни (за рубежом), пучки из высокопрочной проволоки небольшого диаметра или из витых прядей, а также стальные канаты.

При натяжении арматуры на упоры (см. рис. 7.17, а) конструкция арматуры и ее расположение в сечении аналогичны рассмотренным ранее балочным разрезным пролетным строениям. При натяжении на бетон арматуру располагают открыто по верху нижней и верхней плит или в закрытых каналах.

При открытом размещении верхней преднапряженной арматуры в поперечном сечении балки и ригеля ее располагают несколькими горизонтальными рядами в углублении, оставленном в плите проезжей части (рис. 7.18, а). Стержни или пучки арматуры поочередно отгибают вниз, пропуская через каналы, устроенные в плите, и закрепляют на специальных выступах на нижней поверхности плиты. Натяжение арматуры производят домкратами двойного действия с закреплением конусными анкерами. Ближе к опоре отгибают нижний ряд арматуры. По окончании натяжения арматуры каналы инъектируют цементным раствором, а углубление в плите заполняют бетоном.

Рис. 7.18 – Размещение и закрепление открытой преднапряженной арматуры

Предварительно напряженную арматуру можно полностью или частично размещать в углублениях над стенками (рис. 7.18, б). Пучки, проходящие над плитой, закрепляют на выступах (см. рис. 7.18, а). Пучки, расположенные в углублении над стенкой, отводят криволинейными каналами вниз и выводят в монтажный шов между блоками. В торце навешиваемого блока делают вырезы для размещения анкеров закрепляемых на этом блоке пучков арматуры. После натяжения арматуры и навешивания следующего блока вырезы заполняют цементным раствором или бетоном.

Навешиваемые блоки можно присоединять к готовой части конструкции с помощью канатов или пучков преднапряженной арматуры (1), петли которых охватывают выступы полукруглого очертания (2) в плите (рис. 7.19, а). На противоположном конце пучков или канатов предусматривают конусные или стаканные анкеры (3). Арматуру натягивают из специальной камеры, расположенной на опоре. Камеру устраивают на конце пролетного строения (рис. 7.19, б), если крайний пролет значительно короче среднего и сооружается на подмостях. При этом в крайнем пролете возникают в основном отрицательные изгибающие моменты и перерасход преднапряженной арматуры, неизбежный потому, что пучки или канаты не обрывают в этом пролете по эпюре моментов, будет невелик.

Рис. 7.19 – Закрепление арматуры на полукруглых выступах

Недостаток открытого расположения преднапряженной арматуры – отсутствие предварительного напряжения в бетоне, укладываемого после натяжения арматуры, и возможность появления в нем трещин от влияния усадки и действия временной нагрузки. При повреждениях гидроизоляционного слоя вода с проезжей части получает доступ к арматурным пучкам и вызывает их коррозию. При этом пучки быстро выходят из строя, так как проволоки небольшого диаметра интенсивно разрушаются коррозией. Лучшие результаты дает применение для защитного слоя пластбетона, обладающего повышенной растяжимостью.

Чаще применяют расположение арматуры в закрытых каналах, что связано с некоторыми технологическими трудностями: дополнительными работами по установке и извлечению каналообразователей, заведению пучков в длинные закрытые каналы и качественному инъектированию цементного раствора в эти каналы. Однако эксплуатационная надежность пролетных строений с арматурой в закрытых каналах выше. Кроме того, применением криволинейных в плане и профиле каналов можно улучшить общее напряженное состояние конструкции и избежать местных напряжений, трудно поддающихся определению расчетом и возникающих, например, в местах заделки концов пучков в утолщениях плиты (см. рис. 7.18, а). Усилие от пучка передается здесь на плиту эксцентрично и вызывает местный изгиб, в результате которого могут появиться трещины в бетоне плиты. В неразрезной балке, армированной пучками в закрытых каналах с заведением арматуры в стенки коробчатого сечения (рис. 7.20), опорное сечение, в котором действует наибольший отрицательный момент, находится слева, пучки проходят в закрытых каналах в верхней плите. Для наглядности рисунка один из пучков выделен жирной линией, остальные показаны осевыми линиями.

Рис. 7.20 – Схема армирования пучками в закрытых каналах

Пучки отгибают по кривым большого радиуса сначала в горизонтальной плоскости и выводят в наклонную срединную плоскость (1) стенки коробки. Затем пучки отгибают в этой плоскости, заводят в стенку до нижней плиты и закрепляют конусными анкерами в нишах, устраиваемых в монтажных стыках между блоками.

Заведение пучков в стенки и обжатие стенки в направлении, примерно соответствующем направлению действия главных растягивающих напряжений, существенно повышает трещиностойкость конструкции, а также сопротивление наклонных сечений разрушению от действия поперечных сил.

За рубежом в ряде мостов, пролетные строения которых сооружали на подмостях или на берегу, арматура (1) размещена в прямоугольном канале, образованном в стенках коробчатого сечения с помощью кожухов (2) из тонкой стали (рис. 7.21). Арматуру вместе с кожухами укладывали в опалубку до бетонирования конструкции. Ось ее криволинейная (см. рис. 7.16, а). Арматуру можно располагать и вне бетона, опирая ее в местах перелома оси на поперечные диафрагмы или выступы стенок.

Рис. 7.21 – Расположение арматуры в стенках коробчатого сечения

При несимметричном загружении Т–образных рам временной нагрузкой в опорах возникают изгибающие моменты. Для обеспечения прочности и трещиностойкости опоры необходима ненапрягаемая или предварительно напрягаемая арматура, которую заводят в ригель и надежно в нем закрепляют, чтобы она вступала в работу в сечении опоры под ригелем.

Внизу арматуру закрепляют в фундаменте опоры или несколько выше фундамента. Нормальная сила в сечениях опоры увеличивается сверху вниз от действия собственного веса опоры, растягивающие напряжения погашаются действием этой сжимающей силы, поэтому количество арматуры в сечениях опоры может уменьшаться, а в нижней части опоры она может стать ненужной по расчету.

Сечение опор рамно–консольных и рамно–подвесных мостов чаще всего назначают коробчатым, а опору собирают из сборных блоков, разделенных поперечными швами. В полости коробки удобно размещать пучки преднапряженной арматуры, закрывая их после натяжения бетоном (рис. 7.22). Полости опоры заполняют бетоном или вне пределов колебаний уровня воды песком или гравием для увеличения собственного веса опоры. Швы между блоками целесообразно делать клеевыми.

Рис. 7.22 – Соединение ригеля с опорой

Пучки должны иметь на концах конусные или стаканные анкеры. Концы пучков закрепляют в ригеле, пропуская сквозь каналы в поперечных диафрагмах ригеля.

Кроме основной рабочей преднапряженной арматуры, воспринимающей изгибающие моменты в сечениях, балки или ригеля имеют и другую арматуру, аналогичную арматуре простых балок.

Как и в пролетных строениях с простыми балками, плита проезжей части имеет арматуру, достаточную для работы ее на изгиб в поперечном направлении между стенками. В стенках ставят поперечную арматуру, работающую на поперечную силу. Если эта арматура напрягаемая, ее изготовляют в виде сварных сеток с включением в них вертикальных или наклонных хомутов в соответствии с расчетом. Хомуты могут быть выполнены и предварительно напряженными с натяжением на бетон (см. рис. 7.27), а при сборке монтажных элементов из плоских плит – с натяжением на упоры. В этом случае стенки представляют собой струнобетонные плиты.

Нижние плиты обычно имеют только конструктивную арматуру в виде сварных сеток. Для повышения сопротивления плиты сжатию и, следовательно, уменьшения ее толщины и веса монтажных блоков, особенно у опор, полезно использовать косвенное армирование, например спирали.

vse-lekcii.ru

6. Армирование второстепенной балки

Рис. 14.10. Армирование второстепенной балки сварными плоскими

Каркасами и сетками

1 – конструктивная сетка над крайней главной балкой; 2 – надопорные сетки;

3 – два стыковых стержня и не менее 10 мм; 4 – рабочие стержни надопорной сетки; 5 – дополнительные стержни у колонны; 6 – корытообразная сетка

Армирование второстепенных балок сварными каркасами (обычно двумя) и сетками является основным видом армирования.

Каркасы перед установкой в опалубку соединяют в пространственный каркас приваркой горизонтальных поперечных стержней. Каркасы доводят до граней главных балок.

На опорах второстепенные балки армируют сетками с поперечным расположением рабочей арматуры. Для этого над главной балкой раскатывают рулонные сетки или укладывают по всей длине над главными балками плоские сетки. В местах колонн надопорные сетки прерывают и взамен их вблизи колонн устанавливают дополнительные стержни или дополнительные отрезки сетки с площадью, равной площади рабочих стержней надопорной сетки, приходящихся на ширину колонны. За расчетную площадь растянутой арматуры второстепенной балки на опоре принимают суммарную площадь всех рабочих стержней надопорных сеток, расположенных между осями соседних панелей плиты.

При значительных пролетах второстепенных балок в целях экономии стали надопорная растянутая арматура может быть образована двумя сетками, частично перекрывающими одна другую. Над крайней опорой второстепенная балка армируется конструктивными сетками.

При армировании монолитных ребристых перекрытий сварными сетками и каркасами последние укладывают в следующем порядке. Предварительно в опалубку устанавливают плоские сварные каркасы главных и второстепенных балок, нижние стержни которых соединяют стыковыми стержнями, в главных балках размещают дополнительные сетки, укладывают сварные плоские сетки плиты и надопорные сетки второстепенных балок.

Балочные сборные панельные перекрытия

Компоновка конструктивной схемы

Под компоновкой конструктивной схемы перекрытия понимают:

1. разделение плана перекрытия температурно-усадочными и осадочными швами на деформационные блоки;

2. определение направления ригелей: вдоль продольной или вдоль поперечной осей здания. Продольное направление ригелей назначают преимущественно в жилых зданиях (по планировочным соображениям). При поперечном направлении ригелей здание получает наибольшую поперечную жесткость здания, но худшую освещеность.

3. выбор размеров пролета и шага ригелей, способа опирания панелей на ригель, типа и размеров панелей перекрытия.

Компоновку конструктивной схемы перекрытия производят в зависимости от внешних нагрузок, назначения здания и общих архитектурно-планировочных решений.

Рис. 15.7. Многоэтажное каркасное здание с балочными перекрытиями

1 – фундаменты; 2 – колонны; 3 – ригели; 4 – плиты перекрытия; 5 – несущие конструкции покрытия; 6 – плиты покрытия; 7 – несущая стена из крупных блоков

На здания действуют вертикальные и горизонтальные нагрузки, совместное действие которых может привести к общей потери устойчивости здания, если не обеспечить пространственной жесткости (жесткости в трех плоскостях: 2 вертикальных и 1 горизонтальной).

Это можно сделать созданием жестких узлов сопряжения ригелей с колоннами, которые воспринимают помимо поперечных и продольных сил изгибающие моменты. Такие каркасы называют рамными.

Рис. 15.8. Схема рамного каркаса

Либо это можно сделать, соединив части колонн специальными связями жесткости, с сохранением шарнирного опирания ригелей на консоли колонн. Такие связи называют диафрагмами, а каркас – связевым.

Рис. 15.9. Схема связевого каркаса

В обоих случаях горизонтальные связи – панели перекрытия, которые образуют жесткие диски за счет приваривания их к ригелям, либо за счет плотного замоноличивания продольных и поперечных швов между конструкциями.

studfiles.net

Поперечная арматура балки

Поперечная арматура балки реализуется в виде хомутов и шпилек, размещаемых пакетами. В каждом пакете может быть один или несколько хомутов и одна, ни одной или несколько шпилек. Пакеты расставляются с некоторым шагом вдоль оси балки. Если для балки имеются результаты армирования, то выбор шага пакетов происходит, исходя из вычисленных значений требуемого поперечного армирования. Если результатов нет, то используется просто шаг, заданный пользователем в соответствующем окне редактирования в инструменте «Армирование балки». Некоторое количество одинаковых пакетов, поставленных с заданным шагом, покрывают некоторую «зону» вдоль тела балки.

В пределах балки может быть несколько зон размещения поперечной арматуры. Используя инструмент «Армирование балки», можно задать любое (разумное) количество зон (см. рис. 1).

Рис. 1. Задание пяти зон размещения поперечной арматуры в балке

После автоматического размещения можно выделять любую зону и индивидуально настраивать её характеристики: диаметр арматуры, шаг следования и количество пакетов, графически перемещать зону вдоль оси балки.

При необходимости отредактировать характеристики (например, задать шаг) сразу нескольких зон размещения поперечной арматуры, следует выделить зоны для редактирования, последовательно указывая их курсором, предварительно нажав и удерживая в нажатом положении клавишу Shift (как обычно при групповом выделении). Параметры выделенных объектов можно отредактировать в окне «Свойства» (см. рис. 2).

Рис. 2. Одновременное редактирования шага повторения выделенных пакетов

Отдельно следует сказать о редактировании состава пакета в зоне. Для этого следует использовать интерактивные графические возможности в рамках вида «Сечение». Нужно, чтобы было сделано сечение в пределах зоны, которую следует отредактировать. Если сечение расположено в виде «фантома» на текущем рабочем виде документирования модели армирования балки, то нужно перейти в рабочий вид сечения, щёлкнув по его «фантому» двойным щелчком. Аналогичный эффект достигается при выборе вида «Бм-1: Разрез 2-2» (или другого требуемого) посредством древовидного списка видов в служебном окне «Виды».

На сечении можно добавлять хомуты и шпильки, редактировать их диаметры и конфигурацию. Вносимые изменения будут отнесены ко всем пакетам поперечной арматуры, расположенным в пределах редактируемой зоны.

Можно сделать разрез, например, «1-1» так, что плоскость сечения не пересечёт ни одной зоны. На разрезе будет виден контур сечения балки и «кругляшки» сечения продольных стержней. Теперь, если на таком разрезе создать какие-то хомуты и шпильки, то будет создана новая зона и помещена в позиции, охватывающей плоскость сечения. Разумеется, её можно будет указать на виде армирования балки и отредактировать. Независимо от состава, размеров и конфигурации хомутов в составе пакета пакет всегда отображается на главном виде армирования балки одной вертикальной линией протяжённостью от нижнего защитного слоя до верхнего защитного слоя.

Всевозможные опорные и антуражные элементы (диафрагмы и колонны, расположенные в непосредственной близости от армируемой балки) представлены на рабочем виде армирования бледными линиями условно, для информации и дают представление о взаимном расположении относительно балки в пространстве модели здания. Интерпретировать их конструктор должен по своему усмотрению. В помощь ему служит информация о расчётном и фактическом армировании, представленная в форме эпюр.

Для унифицированных балок эпюра расчётного армирования представляет собой огибающую значений, собранных из всех экземпляров данной марки.

rflira.ru

Армирование конца балки (79) | Tekla User Assistance

Последнее обновление October 20, 2017 by Tekla User Assistance [email protected]

Версия программы:

Создает армирование для конца бетонной балки или ленточного фундамента.

Создаваемые стержни

Горизонтальные U-образные стержни (типы 1 и 2)
Стержни обвязки (типы 3A и 3B)
Наклонный стержень (тип 4)
Хомуты (типы 5A и 5B)

	Горизонтальные U-образные стержни (тип 2)
	Горизонтальные U-образные стержни (тип 1)
	Наклонный стержень (тип 4)
	Вертикальные U-образные стержни (тип 3A)
	Хомуты (тип 5A)
	Вертикальные U-образные стержни (тип 3B)
	Хомуты (тип 5B)

Применяется

Ситуация	Дополнительная информация
Стандартные балки	Используйте стержни 3A и 5A для армирования конца балки.
Балки с вырезом
Балки с отверстием под анкерный болт в области паза
Балки и ленточные фундаменты прямоугольного сечения

Не применяется

Детали с сечениями неправильной формы.

Перед началом работы

Определение свойств

Используйте следующие вкладки в диалоговом окне Армирование конца балки (79) для определения свойств объектов, создаваемых этим компонентом:

Вкладка	Содержимое	См. также
Рисунок	Толщина защитного слоя бетона, расстояния от поверхности бетона до стержней, угол наклона стержня 4	Защитный слой бетона
Стержни	Размеры стержней для каждого типа стержней, какие стержни создавать	Арматурные стержни у концов балок
Группы	Число и шаг стержней в каждой группе типов стержней. Если шаг варьируется, введите каждое значение отдельно. В списке Стержень 4 выберите Да для создания стержня.
Атрибуты	Сорт, размер, класс и свойства нумерации стержней	Базовые свойства армирования

Порядок выбора

Бетонная балка или ленточный фундамент.

Эта страница написана для старой версии Tekla Structures

Комментарии к документации и отзывы о ней закрыты, потому что эта страница больше не будет обновляться.

Проект прямоугольной железобетонной балки

🕑 Время считывания: 1 минута

Железобетонные балки — это конструктивные элементы, которые предназначены для восприятия поперечных внешних нагрузок. Нагрузки вызывают изгибающий момент, поперечные силы и в некоторых случаях скручивание по всей своей длине. Кроме того, бетон прочен на сжатие и очень слаб на растяжение. Таким образом, стальная арматура используется для восприятия растягивающих напряжений в железобетонных балках. Кроме того, балки выдерживают нагрузки от плит, других балок, стен и колонн.Они передают нагрузки на поддерживающие их колонны. Кроме того, балки могут быть просто опорными, неразрезными или консольными. они могут быть выполнены в виде прямоугольного, квадратного, Т-образного и L-образного профиля. Балки могут быть усилены отдельно или дважды. Последние используются, если глубина луча ограничена. Наконец, в этой статье будет представлена конструкция прямоугольной железобетонной балки.

Рекомендации по проектированию Прежде чем приступить к проектированию железобетонной балки, необходимо сделать определенные предположения.эти рекомендации предоставляются определенными кодексами и исследователями. Следует знать, что опыт дизайнера играет важную роль в принятии этих предположений.

Глубина балки (h) Не существует единой процедуры для расчета общей глубины балки (h) для проектирования. Тем не менее, можно следовать определенным рекомендациям для расчета глубины балки, чтобы можно было удовлетворить требованиям отклонения.

ACI 318-11 предоставляет рекомендованную минимальную толщину для ненагруженных балок, если прогиб не рассчитан.т
Канадская ассоциация стандартов (CSA) предоставляет аналогичную таблицу, за исключением одного непрерывного конца, который составляет 1/18.

Таблица 1 минимальная толщина не напряженных балок, если прогиб не рассчитан

Минимальная толщина, h
Простая поддержка	Односторонний непрерывный	Оба конца непрерывные	Консоль
Элементы, не поддерживающие или не прикрепленные к перегородкам или другой конструкции, которые могут быть повреждены из-за больших прогибов
л / 16	л / 18.5	л / 21	л / 8
Примечания: Приведенные значения следует использовать непосредственно для элементов из бетона нормального веса и арматуры класса 420. Для других условий значения изменены следующим образом: a) Для легкого бетона, имеющего равновесную плотность ( *wc)* в диапазоне от 1440 до 1840 кг / м3, значения следует умножить на (1,65 — 0,0003 wc ) , но не менее 1,09. b) Для fy , кроме 420 МПа, значения должны быть умножены на (0.4 + fy /700) .

Глубину балки также можно оценить на основе отношения пролета к глубине. IS 456 2000 обеспечивает соотношение пролета к глубине для контроля прогиба балки, как указано в таблице 2.

Таблица 2 Отношение пролета к глубине в зависимости от пролета и типа балок, IS 456 2000

Пролет балки	Тип балки	Отношение пролет / глубина
До 10 м	Просто поддерживается	20
	Консоль	7
	Непрерывный	26
Более 10 м	Просто поддерживается	20 * 10 / пролет
	Консоль	–
	Непрерывный	26 * 10 / пролет

Ширина балки (б) Отношение глубины балки к ее ширине рекомендуется в пределах 1.От 5 до 2, причем наиболее часто используется верхняя граница 2. Расположение арматуры — один из основных факторов, определяющих ширину балки. Таким образом, при оценке ширины балки необходимо учитывать минимальное расстояние между стержнями. Ширина балки должна быть равна или меньше размера колонны, поддерживающей балку.

Арматура ACI 318-11 обеспечивает минимальный и максимальный коэффициент усиления. Коэффициент усиления — это показатель количества стали в поперечном сечении. Таким образом, для расчета балок можно использовать любые значения в этом диапазоне.Тем не менее, на выбор влияют требования к пластичности, конструкция и экономические соображения. наконец, рекомендуется использовать максимальный коэффициент армирования 0,6 *. Размеры арматурного стержня Как правило, рекомендуется избегать использования стержней больших размеров для балок. Это связано с тем, что такие стержни вызывают растрескивание при изгибе и требуют большей длины для развития их прочности. Однако стоимость размещения стержней большого размера меньше, чем стоимость установки большого количества стержней малых размеров. Более того, обычные размеры стержней для балок варьируются от NO.От 10 до 36 (единица СИ) или от 3 до 10 (обычная единица измерения США), а два стержня большего диаметра от № 43 (№ 14) и № 57 (№ 18) используются для столбцов. . Кроме того, можно комбинировать прутки разного диаметра для более точного соответствия требованиям к площади стали. Наконец, максимальное количество стержней, которое может быть установлено в балке заданной ширины, определяется диаметром стержня, минимальным расстоянием, максимальным размером заполнителя, диаметром хомута и требованиями к бетонному покрытию.

Расстояние между стержнями ACI 318-11 указывает минимальное расстояние между стержнями, равное диаметру стержня или 25 мм.Это минимальное расстояние должно быть сохранено, чтобы гарантировать правильное размещение бетона вокруг стальных стержней. Кроме того, для предотвращения образования воздушных карманов под арматурой и обеспечения хорошего контакта между бетоном и стержнями для достижения удовлетворительного сцепления. Если в балку уложены два слоя стальных стержней, то расстояние между ними должно быть не менее 25 мм.

Защита бетона для армирования проектировщик должен поддерживать минимальную толщину или бетонное покрытие за пределами самой внешней стали, чтобы обеспечить достаточную защиту бетона от огня и коррозии.Согласно ACI Code 7.7, бетонное покрытие толщиной 40 мм для монолитных балок, не подвергающихся прямому воздействию земли или погодных условий. Покрытие не менее 50 мм, если бетонная поверхность будет подвергаться погодным воздействиям или контакту. Чтобы упростить конструкцию и тем самым снизить затраты, габаритные размеры балок b и h почти округлены до ближайших 25 мм.

Расчет прямоугольной железобетонной балки технологический Расчет бетонной балки включает оценку размеров поперечного сечения и площади арматуры, способной выдержать приложенные нагрузки.Существует два подхода к оформлению балок. Во-первых, начните проектирование с выбора глубины и ширины балки, затем вычислите площадь армирования. Во-вторых, предположите площадь армирования, а затем рассчитайте размеры поперечного сечения.

Первый подход будет представлен ниже При проектировании прямоугольной железобетонной балки используется следующий порядок действий:

Сначала выберите эффективную глубину (d) и ширину (b) балки. Эффективную глубину можно рассчитать, используя глубину луча (h).

Затем рассчитайте требуемый коэффициент сопротивления изгибу, приняв? = 0,9

После этого найдите коэффициент армирования, соответствующий расчетному сопротивлению изгибу, вычисленному выше,

Коэффициент усиления должен быть меньше максимального коэффициента усиления и больше минимального коэффициента усиления.
Минимальный коэффициент армирования,

Максимальный коэффициент усиления

Может использоваться любой коэффициент усиления, но последний гарантирует, что деформация в стали будет не менее 0.005.
После этого вычислить площадь армирования,

Затем найдите количество стержней, разделив площадь армирования на площадь одного стержня.
Наконец, проверьте, можно ли разместить стержень в пределах выбранной ширины поперечного сечения,

Значение S должно быть не менее 25 мм, что является минимальным требуемым расстоянием между соседними стержнями.

Где: R: коэффициент сопротивления изгибу p: коэффициент усиления Mu: фактор нагрузки момента : коэффициент снижения прочности b: ширина поперечного сечения d: эффективная глубина поперечного сечения балки от верха балки до центра армирующего слоя. fc ‘: прочность бетона на сжатие fy: предел текучести стальных стержней p_u: предельная деформация в бетоне, равная 0.003 согласно коду ACI и 0,0035 согласно EC p_0.004: коэффициент армирования при деформации стали, равной 0,004 p_0.005: коэффициент армирования при деформации стали, равной 0,005 Как: область армирования S: расстояние между соседними стержнями n: количество стержней в одном слое

Расчет на сдвиг прямоугольной балки Расчет на сдвиг включает оценку расстояния между скобами для поддержки предельного усилия сдвига. Как правило, часть бетона будет противостоять силе сдвига, но та часть, которая не поддерживается бетоном, будет нести сдвигающую арматуру.

Во-первых, вычислите предельную силу сдвига на расстоянии d, которое является глубиной поперечного сечения. Существуют исключения, когда при расчетах на сдвиг следует использовать сдвиг на поверхности опоры. Например, когда нагрузка прилагается к нижней части балки.
Во-вторых, расчетная расчетная прочность бетона на сдвиг,
Усиление сдвига не требуется, если Vu <0,5Vc.
Если 0,5Vc> Vu
Обеспечьте усиление сдвига, когда Vu> Vc.
В-третьих, выберите пробную область перегородки и стали на основе стандартных размеров хомутов от № 10 до № 16.
Умножьте площадь поперечной арматуры на количество опор хомутов, чтобы рассчитать площадь поперечной арматуры.
Затем найдите расстояние между хомутом для вертикальных и наклонных хомутов соответственно с помощью уравнений 12 и 13.
Не размещайте вертикальные хомуты ближе 100 мм. Поэтому размер хомутов следует выбирать так, чтобы расстояние между ними не уменьшалось.
Равномерно распределите хомуты по короткопролетным балкам.0,5bwd, то максимальное расстояние должно быть уменьшено вдвое.
Наконец, нарисуйте расчетную балку с продольной арматурой и арматурой на сдвиг.

Железобетонная балка — обзор

17.4.2 Усталость под действием силы сдвига

Когда железобетонная балка без арматуры стенок подвергается многократным нагрузкам и усталостное разрушение происходит по типу наклонной трещины, в которой преобладает сила сдвига (Глава 14) величина поперечной силы (Vuf) составляет около 60% от таковой при монотонном нагружении ( V _u) [17-15].

Что касается армированной или частично предварительно напряженной бетонной балки с армированием стенок, поперечная сила (Vcrf) при появлении наклонной трещины при повторяющейся нагрузке также меньше, чем при монотонной нагрузке ( V _cr). Отношение Vcrf / Vcr в основном зависит от усталостной прочности бетона на растяжение (ftf / ft), которая уменьшается с увеличением повторяющегося времени нагружения или усталостной долговечности ( N ). Напряжение арматуры стенки в балке довольно низкое до появления наклонной трещины, поэтому армирование стенки слабо влияет на замедление растрескивания бетона.

Результаты испытаний на усталость частично предварительно напряженной бетонной балки с преобладающей силой сдвига показаны на рис. 17-15, а сечение, материал и предварительное напряжение использованного образца такие же, как и у предыдущего образца (рис. 17-13 ). Когда образец нагружается первым до V = 0,58 V _u, где V _u — предельная сила сдвига того же образца при монотонном нагружении, в области сдвига появляется наклонная трещина. (ближний конец луча).Затем образец разгружается и снова нагружается повторно 2,81 × 10 ⁶ раз в диапазоне от нижней до верхней границы, что соответствует соответственно V _min = 0,071 V _u и V _max = 0,39 В _u. После этого верхняя граница повторяющейся нагрузки увеличивается до V _max = 0,58 V _u, и образец разрушается с критической наклонной трещиной после повторения нагрузки 1.34 × 10 ⁶ раз, и стремя там усталое и сломанное. Общее время повторения нагрузки составляет 4,15 × 10 ⁶.

РИС. 17-15. Испытание на усталость частично предварительно напряженной бетонной балки в наклонной трещине не удалось [17-18]

Когда балка нагружается первой, растягивающее напряжение хомута составляет только σ _sv <30 Н / мм ² и наибольшая сила сдвига переносится бетоном до появления наклонной трещины, но растягивающее напряжение, очевидно, возрастает, и доля сдвигающей силы, переносимой бетоном, соответственно уменьшается после образования наклонной трещины.Кроме того, растягивающее напряжение каждого хомута ( σ _sv, рис. 17-15) в пределах пролета сдвига значительно варьируется в зависимости от расположения, расстояния от наклонной трещины и ширины трещины поблизости. Наклонная трещина не закрывается после полной разгрузки ( V = 0), а остаточное напряжение стремени составляет 30–60 Н / мм ².

Когда балка нагружается повторно с одинаковой амплитудой, напряжение хомута ( σ _sv) и ширина наклонной трещины ( w _max) под верхней границей нагрузки (или V _{). max}) аналогичным образом изменяются в зависимости от остаточного напряжения и ширины трещины под нижней границей (или V _min).Очевидно, что они увеличиваются на ранней стадии (меньше n ), но в дальнейшем имеют тенденцию постепенно стабилизироваться. Однако, если верхняя граница повторяющейся нагрузки увеличивается позже, напряжение, наклонная трещина и деформация балки немедленно увеличиваются и также имеют тенденцию оставаться стабильными в дальнейшем.

Наконец, усталостное разрушение балки происходит внезапно после повторения нагрузки N раз с верхним пределом или пределом усталости (Vmax = Vuf). Однако существует две категории разрушения балки с критической наклонной трещиной.Обычно одно из хомутов, пересекающихся с наклонной трещиной, ломается первым в результате усталости, и внезапно возникает большая ширина трещины и повышенное напряжение в соседних хомутах. После этого соседние хомуты последовательно ломаются, наклонная трещина расширяется и распространяется как вверх, так и вниз, а зона сжатия на секции постепенно уменьшается по мере повторения нагрузки. Наконец, балка выходит из строя вскоре после того, как бетон в зоне сжатия достигает усталостной прочности под действием сжимающих и касательных напряжений вместе.Другая категория усталостного разрушения обычно возникает у балки с меньшим содержанием арматуры. Продольная арматура балки разрушается в результате усталости под действием растягивающего напряжения и действия дюбеля (напряжения сдвига) вместе, после того, как сначала ломается хомут и наклонная трещина расширяется. Это приводит к окончательному разрушению балки, но явных признаков разрушения в зоне сжатия бетона не обнаруживается.

Соотношение между пределом усталости сопротивления сдвигу (S = Vuf / Vu) и усталостной долговечностью ( N ) частично предварительно напряженной бетонной балки показано на рис.17-16, где V _u — предел прочности балки на сдвиг при монотонной нагрузке.

РИС. 17-16. S — N Диаграмма прочности на сдвиг для частично предварительно напряженной бетонной балки [17-18]

Обычно сначала проектируется конструктивный элемент, на который преобладает сила сдвига и на который действует повторяющаяся нагрузка, и определяются размер сечения, арматура и скоба для обеспечения предела прочности, следуя методу предельного состояния (глава 14).После этого проверяется усталостное сопротивление балки сдвигу, и могут использоваться различные принципы и методы расчета.

Значения повторных нагрузок. То же, что используется для проверки усталостной прочности на изгиб (раздел 17.4.1).

Требование к проверке. Если возникновение наклонной трещины не допускается для предварительно напряженного бетонного элемента, максимальное главное (растягивающее) напряжение бетона при максимальной повторяющейся нагрузке должно удовлетворять:

(17-6) σc1f≤ftf.

Поскольку растрескивание бетона допускается для железобетонного элемента под эксплуатационной нагрузкой, номинальное напряжение сдвига (υf) в зоне изгибного растяжения рассчитывается по распределению напряжений в сечении (Рис. 14-15, Раздел 14.3.3 [14- 15] 14.3.3) также является основным растягивающим напряжением бетона ( σ ₁). Усталостная прочность хомута не требуется проверять для балки, если напряжение сдвига при повторяющейся нагрузке составляет

(17-7) υf≤0,6 футс.

Однако, если напряжение сдвига υf> 0.6ftf присутствует в обеих концевых частях элемента, необходимо проверить усталостную прочность хомута и изогнутой арматуры.

Расчет напряжения при усталостной нагрузке. Обычно для расчета используется упрощенная формула, основанная на модели балки или фермы (см. Раздел 14.3.3), но в конструктивных нормах различных стран предусмотрены разные формулы.

Анализ дважды армированных прямоугольных балок

Двуармированная балка прямоугольного сечения — балка с армированием в зоне сжатия и растяжения.В некоторых случаях размер балки ограничен, а растягивающей арматуры недостаточно, чтобы противостоять расчетному ожидаемому изгибающему моменту. Поэтому добавляется компрессионное усиление. На рисунке № 1 изображена балка с двойным усилением.

Рисунок 1

Компрессионная арматура будет способствовать увеличению номинального момента балки. Однако вклад относительно невелик. Компрессионная арматура упростит процесс фиксации срезных хомутов, срезные хомуты будут привязаны как к растягивающей, так и к сжатой арматуре.Добавление компрессионной арматуры приведет к увеличению значения εt, , что означает увеличение пластичности балки.

Повышение пластичности или εt напрямую связано с коэффициентом снижения прочности ϕ, если значение εt больше 0,005, значение ϕ = 0,90 для балки с меньшей пластичностью или εt, значение коэффициента уменьшения уменьшится, а это означает уменьшение прочности балки или номинального момента. Компрессионная арматура также снизит длительный прогиб балок.

Рисунок 2

Рисунок 3

Номинальный момент дважды армированной балки можно рассчитать для двух случаев:
случай 1, когда сталь поддается сжатию. Номинальный момент можно рассчитать с помощью следующих уравнений.

при текучести стали на сжатие fs ’= fy

из равновесия сил

C + Cs ‘= T As’ * fy + 0.85fc ‘* b * a = As * fy
a = ((As-As’) fy / (0.85fc ‘* b)
Общий номинальный момент равен сумма Mn1 и Mn2.Mn1 — момент, создаваемый силой сжатия стали As ’и равной площадью арматуры в зоне растяжения.
Mn1 = As ’* fy (d-d’)
Mn2 — это момент, создаваемый остальной растягивающей арматурой (As-As ’) и силой сжатия.
Mn2 = (As-As ’) * fy (d-a / 2)
Mn = Mn1 + Mn2Mn = As’ * fy (d-d ’) + (As-As’) * fy (d-a / 2)

Случай 2, когда сталь на сжатие не поддается (fs ‘

(C / 0,003) = ((c-d ‘) / εs’)
εs ‘= (0,003 * (c-d’) / c) εs ‘= fs’ / Es, Es — модуль упругости стали fs ‘ = 0,003 * Es (1- (d ‘/ c))
Глубина нейтральной оси может быть получена путем равновесия.

C + Cs ’= T
As’ * fs ’+ 0,85fc’ * b * a = As * fy

As ’* 0,003 * Es (1- (d’ / c)) + 0,85fc ’* b * a = As * fy

а = β1C

As ‘* 0,003 * Es (1- (d’ / c)) + 0,85fc ‘* b * β1C = As * fy
умножение всего уравнения на C
As’ * 0,003 * Es (C- (d ‘) ) + 0.85fc ‘* b * β1C ^ 2 = As * fy * C
преобразовывая уравнение
(0.2) + C (0,003 * As ’* Es-As * fy) -As’ * 0,003 * Es * d ’= 0

это квадратное уравнение C может быть вычислено с использованием общего уравнения квадратного уравнения. вычислив C, мы сможем определить fs ’из fs’ = 0,003 * Es (1- (d ’/ c)).
номинальный момент Mn, когда сталь не деформируется в зоне сжатия, можно рассчитать по следующему уравнению:

Mn = 0,85fc ‘* a * b (da / 2) + As’ * fs ‘(d-d’)

Расчет сечения железобетонной балки

Добро пожаловать в наш бесплатный калькулятор сечения армированной балки.Этот мощный инструмент может рассчитать прочность (или допустимую нагрузку) на сдвиг и изгиб широкого диапазона сечений балки. Это чрезвычайно быстрый и точный способ проверить результаты или, возможно, рассчитать начальные размеры сечения балки путем проб и ошибок при нескольких различных комбинациях сечений. Этот калькулятор бетонной балки рассчитает расчетную нагрузку для двутавровой балки (lvl), тавровой балки и прямоугольных сечений с армированием.

Калькулятор сечения арматурной балки — это очень простой инструмент, который является небольшой частью нашего полнофункционального программного обеспечения для проектирования железобетонных балок, предлагаемого SkyCiv.Это программное обеспечение будет отображать полный отчет и рабочий пример расчетов конструкции железобетона в соответствии со стандартами проектирования ACI, AS и Eurocode. Эти результаты включают проверки крутящего момента, проверки на сдвиг, детализацию и осевые требования. Полная версия также позволяет пользователям добавлять дополнительные слои арматуры (включая верхние слои), а также срезные хомуты.

Как и другие наши калькуляторы, этот калькулятор прочности железобетонной балки очень прост в использовании. Начните с простого ввода «Добавить / редактировать секцию», чтобы добавить секцию главной балки.Как только это будет завершено, вам нужно будет добавить стальные арматурные стержни (или аналогичные), нажав «Добавить / изменить стальную арматуру». Также имеется кнопка «Настройки», с помощью которой вы можете редактировать параметры, используемые калькулятором, такие как арматура и прочность бетона. Используйте приведенную ниже схему в качестве ориентира для определения размеров секции.

Этот калькулятор арматуры (также известный как составной калькулятор) в настоящее время проходит бета-тестирование, поэтому, пожалуйста, оставляйте отзывы или ошибки в разделе комментариев ниже.

Получите больше возможностей в нашем полном программном обеспечении для проектирования железобетона, основанном на проектных кодах ACI 318, AS 3600 и Еврокоде 2.

Добавить / изменить сечение
Добавить / изменить настройки стальной арматуры

Результат	Значение	Блок
Площадь	–	–
I _xx	–	–
I _гг	–	–
Центроид (Y)	–	–
Центроид (X)	–	–
Q _x:	–	–
Q _y:	–	–
Z _x:	–	–
Z _y:	–	–

Нет результатов по емкости.Введите сечение и / или стальную арматуру для результатов по прочности /

Результат	Обозначение	Значение	Блок
Сила растяжения	т	–	–
Сила сжатия бетона	куб.см	–	–
Сила сжатия стали	CS	–	–
Глубина блока сжатия	γdn	–	–
Глубина до нейтральной оси	дн	–	–
Количество моментов	Mu	–	–

ПРИНЦИП: —

Расчет из железобетона в соответствии с ACI Concrete, AS 3600 или Еврокод 2 Стандарты проектирования бетона

I _xx = момент инерции относительно оси x
I _yy = момент инерции относительно оси y
Центроид (X) = Расстояние от самого левого края секции балки до центроида секции.
Центроид (Y) = Расстояние от нижней части секции балки до центроида секции.
Q _x = Статический момент площади вокруг оси x
Q _y = Статический момент площади вокруг оси y
Z _x = Модуль упругости сечения относительно оси x
Z _y = Модуль упругости сечения относительно оси Y

Экспериментальное исследование усталостного повреждения железобетонной прямоугольной балки

Чен Д. и Эль-Хача Р. (2011). «Поведение гибридных балок FRP – UHPC при изгибе при усталостной нагрузке.” Композитные конструкции , Vol. 94, № 1. С. 253–266, DOI: 10.1016 / j.compstruct.2011.06.016.

Артикул Google Scholar

Ченг, Л. Дж. (2011). «Расчет на усталость при изгибе железобетонного настила моста из углепластика». Композитные конструкции , Vol. 93, No. 11, pp. 2895–2902, DOI: 10.1016 / j.compstruct.2011.05.014 (на китайском языке)

Статья Google Scholar

Экенель, М.и Майерс, Дж. Дж. (2007). «Показатели долговечности железобетонных балок, усиленных эпоксидной смолой и тканями из углепластика». Строительство и строительные материалы , Vol. 6, № 21, с. 1182–1190.

Артикул Google Scholar

Фишер, Дж. У. (2011). «Критерии расчета на усталость сварных мостов в США» Журнал Чунцинского университета Цзяотун (издание по естествознанию) , Vol. 30, No. S2, pp. 1152–1158, DOI: 10.3969 / j.issn.1674-0696.2011.supp2.013.

Google Scholar

Фуртак К. (2015). «Оценка влияния деформации усадки на усталостную прочность соединения в композитных балках из стали и бетона». Архив строительства и машиностроения , Vol. 15, № 3, май, стр. 767–774, DOI: 10.1016 / j.acme.2014.12.011.

Артикул Google Scholar

Гао, Д.Ю. и Чжан М. (2013). «Метод расчета жесткости высокопрочных бетонных балок, армированных стальной фиброй, на основе эффективного момента инерции». Китайский журнал автомобильных дорог и транспорта , Vol. 26, № 5, с. 62–68, DOI: 1001-7372 (2013) 05-0062-07. (на китайском языке)

Google Scholar

Хюмме, Дж., Хаар, К. фон дер, Лохаус, Л., и Маркс, С. (2015). «Усталостное поведение бетона нормальной прочности за количество циклов до разрушения и развития деформации.” Конструкционный бетон , стр. 1–11, DOI: 10.1002 / suco.201500139.

Google Scholar

Ли, Дж. И Ву, Дж. (2012). «Динамическая оценка долговечности железобетонных конструкций в процессе сопряженного коррозионного и усталостного разрушения». Строительство моста , Vol. 42, № 4, с. 34–38. (на китайском языке)

MathSciNet Google Scholar

Лю, М. Л., Шао. ИКС.Д., Чжан З. и Ху Дж. (2012). «Эксперимент по усталостным характеристикам при изгибе композитной системы настила, состоящей из настила из ортотропной стали и ультратонкого слоя RPC». Журнал исследований и разработок автомобильных дорог и транспорта , Vol. 29, № 10, с. 46–53. (на китайском языке)

Google Scholar

Ни, Дж. Г., Ван, Ю. Х. и Цай, К. С. (2011). «Экспериментальные исследования усталостных характеристик железобетонных балок, упрочненных методом стальной плиты и бетона. Журнал структурной инженерии , Vol. 137, No. 7, pp. 772–781, DOI: 10.1061 / (ASCE) ST.1943-541X.0000336 (на китайском языке)

Статья Google Scholar

Ноэль, М. и Судки, К. (2014). «Поведение армированных стеклопластом бетонных плит после напряжения при сдвиге при статической и усталостной нагрузке». Строительные материалы , Vol. 69, No. 30, pp. 186–195, DOI: 10.1016 / j.conbuildmat.2014.07.066.

Артикул Google Scholar

Парвез, А.и Фостер, С. Дж. (2015). «Усталостное поведение железобетонных балок, армированных сталью». Строительная инженерия , Vol. 26, No. 41, pp. 1–8, DOI: 10.1061 / (ASCE) ST.1943-541X.0001074.

Google Scholar

Сантош Г. С., Рэй С. и Кишен Дж. М. К. (2014). «Распространение усталостной трещины на границах раздела бетон-бетон и два материала». Международный журнал усталости , Vol. 63, No. 7, pp. 118–126, DOI: 10.1016 / j.ijfatigue.2014.01.015.

Google Scholar

Сонг, Ю. П. (2006). Усталостные характеристики и принцип расчета бетонной конструкции , Machinery Industry Press, Пекин (на китайском языке).

Google Scholar

Штраус, А. (2016). «Подходы с использованием цепей Маркова на основе численных методов и мониторинга для прогнозирования усталостной долговечности бетонных конструкций». Инженерные сооружения , Vol.26, № 112, с. 265–273, DOI: 10.1016 / j.engstruct.2016.01.020.

Артикул Google Scholar

Ван П. В. и Дегрик Дж. (2002). «Новый комбинированный подход остаточной жесткости и прочности к усталости армированного волокном композитного материала». Международный журнал усталости , Vol. 24, No. 7, pp. 747–762, DOI: 10.1016 / S0142-1123 (01) 00194-3.

Артикул МАТЕМАТИКА Google Scholar

Ван, К.С., Чжоу, Дж., Ву, К. Ю., Ван, Ю. Дж., И Донг, X. Х. (2012). «Усталостная долговечность и оценка безопасности эксплуатации существующих бетонных мостов». Китайский журнал автомобильных дорог и транспорта , Vol. 25, No. 6, pp. 101–107, DOI: 1001-7372 (2012) 06-0101-07. (на китайском языке)

Google Scholar

Цзэн Д., Ван Г. Л., Се Дж. И Чжэн X. (2012). «Исследовательский эксперимент по предварительному усталостному напряжению LosX \ s предварительно напряженной бетонной балки». Журнал исследований и разработок автомобильных дорог и транспорта , Vol.29, № 12, с. 79–83. (на китайском языке).

Google Scholar

Чжун, М., Ван, Х. И., Лю, З. Б., и Мэн, Дж. (2005). «Экспериментальные исследования высокопрочных бетонных балок, армированных высокопрочными стержнями, при статической и усталостной нагрузке». Журнал строительных конструкций , Vol. 26, № 2, с. 94–100. (на китайском языке)

Google Scholar

Чжоу, Дж.Л., Лю, X. Г., и Чжан, Ю. Л. (2007). «Испытания на усталость критических конструктивных деталей плиты настила стальной коробчатой балки моста Сутонг». Строительство моста , Vol. 26, № 4, с. 17–20. (на китайском языке)

Google Scholar

Чжу Дж. С. и Чжу Х. С. (2012). «Изучение упрощенного метода анализа процесса усталостного разрушения железобетонных мостов». Инженерная механика , Vol. 29, № 5, с. 107–114. (на китайском языке)

Google Scholar

Расчет прямоугольных балок и односторонних перекрытий

содержание было легко отслеживать
Автор Эллисон М. (Инженер) 16 февраля 2021 г.

Контент легко отслеживать

Коротко и мило.
Автор JOYDEEP C. 8 сентября 2020 г.

Коротко и мило.

Хорошо, конечно, нужен звук.
By Николай М. (Инженер) 29 апреля 2021 г.

Хороший ход, нужен звук.

было бы неплохо иметь ссылки непосредственно на код ACI вместо a…
Автор Робби Т. 12 февраля 2021 г.

было бы неплохо иметь ссылки непосредственно на код ACI, а не приложение как часть обучения

было бы очень полезно, если бы записанный лектор проходил через проблему…
Автор Габриэль П. 13 января 2021 г.

Для
было бы очень полезно, если бы записанный лектор решал проблемы и объяснял их. За слайдами в стиле Power Point было трудно следовать. Информация там была большой и обширной.
Численные эксперименты по оптимальному проектированию железобетонных балок прямоугольного сечения для однокомпонентных армированных секций
1. Введение
Конструктивное проектирование требует рассудительности, интуиции и опыта, а также способности проектировать конструкции, которые являются безопасными, удобными в эксплуатации и экономичными.Кодексы проектирования не обязательно создают проекты, которые удовлетворяют всем этим условиям [1].
Структурное проектирование — это итеративный процесс. Первоначальный дизайн — это первый шаг в этом процессе. Хотя различные аспекты проектирования конструкций регулируются многими кодексами и правилами, инженеры-строители должны проявлять осторожность и использовать свои суждения, а также делать свои расчеты правильно, если они хотят интерпретировать различные положения кодекса таким образом, чтобы получить эффективные результаты. и экономически рациональные конструкции [2].
Оптимальное проектирование конструкций было темой большого количества исследований в области проектирования конструкций. Задача проектировщика — разработать «оптимальное решение» для рассматриваемого конструктивного решения. Обычно это подразумевает наиболее экономичную структуру, которая не наносит ущерба функциональным целям, для удовлетворения которых она предназначена [3].

Автор
Оптимальным дизайном обычно считается тот дизайн, который наилучшим образом удовлетворяет критериям проекта.Обычно существует какая-то целевая функция, которую можно вычислить из переменных, определяющих проект. Значение целевой функции используется для сравнения возможных проектов и определения «наилучшего» или «оптимального» дизайна [4].
В проектировании конструкций объективное утверждение также может быть представлено в форме целевой функции. Вот некоторые типичные объективные утверждения и связанные с ними целевые функции:
В структурном проектировании проектные ограничения часто называют ПРЕДЕЛЬНЫМИ СОСТОЯНИЯМИ.Предельные состояния — это условия потенциального отказа, где отказ определяется как любое состояние, которое делает проект неосуществимым (т.е. он не будет работать по своему прямому назначению) [4,5].
Предельные состояния имеют общий вид:
Спрос <Вместимость
Предельные состояния конструкции, как правило, делятся на две основные категории: прочность и эксплуатационная пригодность [4,5].
1) Состояния пределов прочности
Предельные состояния на основе прочности — это потенциальные режимы разрушения конструкции.Для стальных элементов разрушение может означать либо податливость (остаточная деформация), либо разрыв (фактическое разрушение). Предельное состояние на основе прочности можно записать в общем виде:
Требуемая прочность <номинальная прочность
Требуемая прочность — это внутренняя сила, полученная в результате анализа проектируемой конструкции. Например, при проектировании балки требуемая прочность — это максимальный момент M, рассчитанный для балки. Номинальная прочность — это расчетная способность балки, например, при изгибе; это максимальный момент M _n, который балка способна выдержать (функция нагрузки материала и свойств сечения элемента) [4,5].
Как правило, в спецификациях конструкции конструкции используются следующие переменные для обозначения различных сильных сторон:
P = осевое усилие
M = изгибающий момент
В = поперечная сила
R = Сила реакции
2) Пределы эксплуатационной пригодности
Предельные состояния эксплуатационной пригодности — это условия, которые не основаны на прочности, но все же могут сделать конструкцию непригодной для предполагаемого использования. Наиболее распространенными предельными состояниями эксплуатационной пригодности при проектировании конструкций являются прогиб, вибрация, гибкость и зазор.Предельные состояния работоспособности можно записать в общем виде:
Фактическое поведение <допустимое поведение
Пример — прогиб. Нагруженная консольная балка будет демонстрировать отклонение на свободном конце (фактическое поведение), которое должно быть ниже допустимого отклонения (допустимое поведение) [4,5].
Предельные состояния эксплуатационной пригодности, как правило, являются менее жесткими требованиями, чем предельные состояния, основанные на прочности, поскольку безопасность конструкции не подвергается сомнению. Пределы эксплуатационной пригодности не имеют тенденций подвергать риску жизни людей и не рискуют причинить ущерб имуществу [4,5].
Стоит отметить, что некоторые инженеры считают полезным разделить левую часть неравенств предельного состояния на правую следующим образом:
(требуемая прочность / номинальная прочность) <1,00
(Фактическое поведение) / (Допустимое поведение) <1,00
Это полезно по двум причинам. Это упрощает сравнение (результирующее значение должно быть <1,00), а полученное число предоставляет информацию о процентном соотношении используемой емкости. Знание процентной доли емкости позволяет легче решить, какие предельные состояния являются критическими по мере продвижения работы по оптимизации сложной проектной задачи.
Лучшее решение — это то, которое возвращает раздел с наилучшим значением целевой функции [4,5].
Некоторые статьи, в которых обсуждается использование методов оптимизации, озаглавлены: «Validación de soluciones obtenidas para el problem del despacho hidrotérmico de mínimo costo empleando la programación lineal binaria mixta» [6]; «Оптимизация маршрутов городского общественного транспорта» [7], «Методика размещения распределительных центров посредством многокритериального анализа и оптимизации» [8]; и «Многокритериальная оптимизация компенсации реактивной мощности в системах распределения электроэнергии» [9].
Оптимизация строительных конструкций является основной целью проектировщиков и изучалась многими исследователями в прошлом в таких статьях, как: «Оптимальный дизайн несжатых несущих балок» [10]; «Оптимизация формы RC изгибных элементов» [11]; «Анализ чувствительности и оптимальные расчетные кривые для проектирования с минимальными затратами одно- и дважды железобетонных балок» [12]; «Оптимальное проектирование сварной двутавровой рамы с использованием четырех концептуально различных алгоритмов оптимизации» [13]; «Новый подход к оптимизации железобетонных балок, компьютеров и конструкций» [14]; «Оптимизация затрат на одно- и двухжелезные железобетонные балки с EC2-2001» [15]; «Оптимизация затрат на строительство железобетонных плоских перекрытий» [16]; «Многоцелевая оптимизация для проектирования железобетонных каркасов с учетом характеристик» [17]; «Расчет оптимально армированных секций балок, колонн и стен из ЖБИ» [18]; «Оптимизация затрат на дважды армированное прямоугольное сечение балки» [3].
Искусственные нейронные сети (ИНС) использовались в полевом проектировании бетонных конструкций, наиболее важные результаты были достигнуты в процессе структурного проектирования и структурного анализа. Соответствующие документы здесь: «Моделирование эффективности удержания железобетонных колонн с прямолинейными поперечными стальными конструкциями с использованием искусственной нейронной сети» [19]; «Моделирование влияния размера на сопротивление сдвигу RC-балок без стремена с использованием нейронных сетей» [20]; «Оценка нейронной сети нагрузочной способности стальной балки» [21]; «Оценка повреждений конструкции по изменению статических параметров с использованием нейронных сетей» [22]; «Генетически оптимизированная искусственная нейронная сеть, основанная на оптимальном проектировании одно- и двояко железобетонных балок» [1]; «Оптимальное проектирование одно- и двухслойных железобетонных секций прямоугольной балки: применение искусственных нейронных сетей» [2].Модели ИНС, построенные этими исследователями, в основном устанавливают структурные параметры входных данных для модели ИНС, такие как свойства материала, граничные условия и размер рассматриваемой конструкции, чтобы предсказать ее способность противостоять нагрузке, для которой она предназначена. разработан [2,23].
Оптимизация тесно связана с выбором наиболее подходящей структурной системы, размер которой обеспечивает наименьшие общие затраты. В структурном проектировании многие параметры являются инкрементными по своей природе, что делает практически невозможным реализацию непрерывного подхода в любом конкретном практическом упражнении по оптимизации [2,24].
В данной статье представлена модель для достижения оптимального расчета железобетонных балок прямоугольного сечения для одноармированных секций. Он разрабатывает аналитический подход к проблеме, основанный на критерии минимальной стоимости и минимального веса конструкции с уменьшенным количеством переменных конструкции. Представлены типичные примеры, иллюстрирующие применимость состава в соответствии с требованиями строительных норм для конструкционного бетона (ACI 318-13), включая комментарии к стандартам.Проведено сравнение оптимального проектного решения и существующей практики проектирования железобетонных прямоугольных балок. Оптимальное решение для проектирования железобетонных бетонных балок прямоугольного сечения наглядно показывает, что можно значительно сэкономить на стоимости материалов, используемых для их изготовления, то есть арматурной стали и бетона.
2. Методология
2.1. Техника оптимизации
В задачах оптимизации цель состоит в том, чтобы минимизировать вес, объем или стоимость конструкции при определенных детерминированных поведенческих ограничениях.Математическая формулировка типичной проблемы структурной оптимизации относительно проектных переменных и целевых функций и функций ограничений может быть выражена стандартными математическими терминами как задача нелинейного программирования следующим образом [6-9,25-28]:
(1)
при условии
(2)
где: x — вектор проектных переменных, F (x ₁, x ₂… x _n) — целевая функция, которую необходимо минимизировать, h _j (x) — поведенческое ограничение, а xi ^k и xi ^s — это нижняя и верхняя границы типичной проектной переменной x _i.
2.2. Постановка проблемы
Цель оптимизации — найти лучшее решение среди набора возможных решений, используя эффективные количественные методы. В конструкции балки переменные решения представляют величины, которые необходимо определить, а набор значений переменных решения представляет собой возможное решение. Целевая функция, которая либо максимизируется, либо минимизируется, выражает цель или критерий производительности в терминах переменных решения. Набор допустимых решений и, следовательно, значение целевой функции ограничивается факторами, которые определяют конструкцию луча.
На рис. 1 показана геометрия типичного одиночного армированного прямоугольного сечения с упрощенным прямоугольным блоком напряжений, как это предусмотрено в Кодексе ACI [29-31].
Для данной проблемы определены следующие факторы:
(3)
где: h — общая глубина, d — эффективная глубина, r — покрытие.
В ур. (2), h (геометрическое свойство) является функцией эффективной глубины, d является переменным, а покрытие r постоянным.
При проектировании прямоугольного сечения балки обычно указываются номинальный изгибающий момент M _n при ширине поперечного сечения b или эффективной глубине d, а также свойства материала f ‘_c и f _y.
Уравнения, приведенные в Кодексе ACI [29-31]:
(4) (5) (6) (7) (8) (9) (10)
где: M _u _{— факторный максимальный момент, Ø _f — коэффициент снижения прочности при изгибе, со значением 0,90, ρ — отношение A _s tobd, β ₁ — коэффициент, относящийся к глубине эквивалентного прямоугольного блока напряжения сжатия до глубины нейтральной оси, f _y — заданный предел текучести стальной арматуры, f ‘_c — заданная прочность бетона на сжатие через 28 дней, а M _n — номинальная изгибающий момент.}

Рисунок 1
Одноармированные прямоугольные балки.
Автор, адаптировано из ACI 318S-13.
2.2.1.1. Целевая функция: минимизация затрат
Функция затрат определяется как общая стоимость C _t, которая равна стоимости изгибной арматуры C _s плюс стоимость бетона C _c. Эти затраты включают затраты на материалы и изготовление, соответственно. Затраты относятся к удельным затратам на арматуру и бетон для данного удельного объема.Стоимость бруса единицы длины:
(11)
где: V _s — объем арматурной стали, а V _c — объем бетона на единицу длины балки. Вот эти уравнения:
(12) (13)
Подставляя ур. (12) и (13) в ур. (11) дает следующее уравнение:
(14)
Если мы рассмотрим α = C _s / C _c и подставим в ур. (14) дает следующее уравнение:
(15)
2.2.1. Дело 1
Предполагая, что постоянными параметрами являются: M _u, b, f ‘_c и f _y
, то расчетные переменные: ρ, A _s и d.
Целевая функция, которую нужно минимизировать:
(16)
при условии:
(17) (18) (19) (20)
2.2.1.2. Случай 2
Теперь предположим, что постоянными параметрами являются: M _u, d, f ‘_c и f _y.
Расчетные переменные: ρ, A _s и b.
Целевая функция, которую нужно минимизировать:
(21)
при условии:
(22) (23) (24) (25)
2.2.2. Цель: функция минимизации веса
Весовая функция определяется как общий вес, W _t, который равен весу изгибаемой арматуры, W _s, плюс вес бетона, W _c.Эти веса регистрируют только вес материалов; они относятся к единице веса арматурной стали и бетона для данного единичного объема. Вес балки единичной длины:
(26)
Подставляя ур. (12) и (13) в ур. (26) производит:
(27)
Если рассматривать γ = W _s / W _c и подставляется в ур. (27) результат будет следующим:
(28)
2.2.2.1. Случай 3
Теперь предположим, что постоянными параметрами являются: M _u, b, f ‘_c и f _y.
Расчетные переменные: ρ, A _s и d.
Целевая функция, которую нужно минимизировать:
(29)
при условии:
(30) (31) (32) (33)
2.2.2.2. Случай 4
Теперь предположим, что постоянными параметрами являются: M _u, d, f ‘_c и f _y.
Расчетные переменные: ρ, A _s и b.
Целевая функция, которую нужно минимизировать:
(34)
при условии:
(35) (36) (37) (38) Программа
MAPLE 14, разработанная для решения задачи оптимизации, использовалась для оценки оптимальной конструкции с точки зрения минимальной стоимости и минимального веса железобетонных балок прямоугольного сечения для одноармированных секций.
3. Численные задачи.
3.1. Пример случая 1
Дано прямоугольное сечение балки b = 30 см. Значения должны быть определены для оптимального соотношения арматурной стали ρ, ее оптимальной площади A _s и оптимальной эффективной глубины d для M _u = 700 кН · м, f ‘_c = 28 МПа и f _y = 420 МПа. Предполагается, что r = 4 см, а отношение стоимости арматурной стали к стоимости бетона: α = 90.
Подставляя соответствующие значения в ур. (16), чтобы получить целевую функцию, и в ур. (17) — (20), чтобы найти ограничения, дает:
Минимум:
(39)
при условии:
(40) (41) (42) (43)
Оптимальное решение:
C _t = 0,47831C _c
A _с = 0,0023763 м ² = 23,763 см ²
d = 0,84941 м = 84,941 см
р = 0.00933
На рис. 2 представлен график целевой функции и функций ограничений.

Рисунок 2
Функции для примера 1.
Автор.
Пример 1 разработан с использованием стандартного метода проектирования с использованием уравнений (4) — (10). Результаты представлены в таблице 1. Из этой таблицы видно, что полученные оптимальные расчетные формулы для отдельно армированных секций дают точную оценку минимальной стоимости материала.
Таблица 1
Результаты стандартного метода расчета для Примера 1.

Автор.
3.2. Пример 2
Дано прямоугольное сечение балки с эффективной глубиной d = 26 см, что дает общую глубину h = 30 см. Значения должны быть определены для оптимального соотношения арматурной стали ρ, ее оптимальной площади, A _s, и ее оптимальной ширины b, для M _u = 700 кН · м, f ‘_c = 28 МПа и f _y = 420 МПа. Предполагается, что r =. см, а отношение стоимости арматурной стали к стоимости бетона: α = 90.
Подставляя соответствующие значения в ур. (21) для получения целевой функции и в уравнения (22) — (25) для нахождения ограничений приводит к следующему:
Минимум:
(44)
при условии:
(45) (46) (47) (48)
Оптимальное решение:
C _т = 1,25705C _c
As = 0,00877 м ² = 87,7 см ²
b = 1,58773 м = 158,773 см
р = 0,02125
Инжир.3 изображает целевую функцию и функции ограничений.

Рисунок 3
Функции, пример 2.
Автор.
Пример 2 разработан с использованием стандартного метода проектирования с использованием ур. (4) — (10). Результаты представлены в таблице 2. В этой таблице также показаны полученные оптимальные расчетные формулы для отдельно армированных секций, что дает точную оценку минимальной стоимости материала.
Таблица 2
Результаты стандартного метода проектирования для Примера 2

Автор.
3.3. Пример 3
Дано прямоугольное сечение балки b = 30 см. Значения должны быть определены для оптимального соотношения арматурной стали ρ, ее оптимальной площади A. и оптимальной эффективной глубины d для M _u = 700 кН · м, f ‘_c = 28 МПа и f _y = 420 МПа. Предполагается, что r = 4 см, а отношение веса арматурной стали к весу бетона: γ = 3.
Подставляя соответствующие значения в ур. (29), чтобы получить целевую функцию, а также в ур.s (30) — (33) для нахождения ограничений приводит к следующему:
Минимум:
(49)
при условии:
(50) (51) (52) (53)
Оптимальное решение:
W _t = 0,19907W _c
As = 0,00381 м ² = 38,1 см ²
d = 0,59814 м = 59,814 см
р = 0,02125
На рис. 4 представлен график целевой функции и функций ограничений.

Рисунок 4
Функции, пример 3.
Автор.
Пример 3 использует стандартный метод проектирования с использованием уравнений (4) — (10). Результаты представлены в таблице 3. Из этой таблицы видно, что полученные оптимальные расчетные формулы для одноармированных секций дают точную оценку минимального веса материала.
Таблица 3
Результаты стандартного метода проектирования для Примера 3

Автор.
3.4. Пример 4
Дано прямоугольное сечение балки эффективной глубиной d = 26 см.Необходимо определить значения оптимального соотношения арматурной стали ρ и ее оптимальной ширины b, для M _u = 700 кН-м, f ‘_c = 28 МПа и f _y = 420 МПа. Предполагается, что r = 4 см, а отношение веса арматурной стали к весу бетона: γ = 3.
Подставляя соответствующие значения в ур. (34) для получения целевой функции, а также в уравнения (35) — (38) для нахождения ограничений приводит к следующему:
Минимум:
(54)
при условии:
(55) (56) (57) (58)
Оптимальное решение:
Вт _т = 0.49386W _c
As = 0,00877 м ² = 87,7 см ²
b = 1,58773 м = 158,773 см
р = 0,02125
На рис. 5 показан график целевой функции и функций ограничений.

Рисунок 5 Функции
, пример 4.
Автор.
Пример 4 использует стандартный метод проектирования с использованием уравнений (4) — (10). Результаты представлены в таблице 4. Из этой таблицы видно, что полученные оптимальные расчетные формулы для отдельно армированных секций дают точную оценку минимального веса материала.
Таблица 4
Результаты стандартного метода проектирования для Примера 4

Автор.
4. Результаты
В таблице 1 представлены результаты с использованием стандартного метода проектирования для примера 1. Постоянные параметры: M _u, b, f ‘_c и f _y. Расчетные переменные: ρ, A _s и d. Рассматриваемые диапазоны варьируются от минимального отношения арматурной стали, ρ _мин., до максимального отношения, ρ _{, макс.}, что позволяет варьировать эффективную глубину, d, площадь арматурной стали, A _s, и общий материал Стоимость, C _т, соблюдается.Соответствующая общая стоимость материала, C _t _, балки на единицу длины, затем получается из ур. (39), его минимальное значение составляет 0,47842 _C. $ / м (в пересчете на удельную стоимость бетона). Следовательно, результаты, полученные при использовании стандартного метода проектирования и оптимального проектирования, равны.
В таблице 2 представлены результаты с использованием стандартного метода проектирования для примера 2. Постоянные параметры: M _u, d, f ‘_c и f _y.Расчетные переменные: ρ, A _s и b. Рассматриваемые диапазоны варьируются от минимального отношения арматурной стали, ρmin, до максимального отношения, ρmax, что позволяет варьировать эффективную глубину, d, площадь арматурной стали, A _s, и общую стоимость материала, C _t. , чтобы соблюдать. Соответствующая общая стоимость материала балки на единицу длины, C _t, затем получается из ур. (44) и нашли 1,25705C _c $ / м в качестве минимального значения (с точки зрения стоимости бетона на единицу объема).Это значение соответствует максимальному коэффициенту арматуры стали ρmax. Таким образом, результаты, полученные при использовании стандартного метода проектирования и оптимального проектирования, равны.
В таблице 3 показаны результаты с использованием стандартного метода проектирования для случая Примера 3. Постоянные параметры: M _u, b, f ‘_c и fy. Расчетные переменные: ρ, A _s и d. Рассматриваемые диапазоны варьируются от минимального отношения арматурной стали, ρmin, до максимального отношения, ρmax, что позволяет варьировать эффективную глубину, d, площадь арматурной стали, A _s, и общий вес материала, W _t. , чтобы соблюдать.Соответствующий общий вес материала W _t балки на единицу длины затем получается из ур. (49) и оказалось, что его минимальное значение составляет 0,19907W _c кН / м (с точки зрения веса бетона на единицу объема). Это значение соответствует максимальному коэффициенту армирования стали rmax. Таким образом, результаты, полученные при использовании стандартного метода проектирования и оптимального проектирования, равны.
В таблице 4 представлены результаты использования стандартного метода проектирования для примера 4.Постоянные параметры: M _u, d, f ‘_c и fy. Расчетные переменные: ρ, As и b. Рассматриваемые диапазоны варьируются между минимальным соотношением арматурной стали min и максимальным отношением ρmax, допускающим изменение эффективной глубины d, площади арматурной стали, A _s, и общего веса материала W _t. Соответствующий общий вес материала Wt балки на единицу длины затем получается из ур. (54) и оказалось, что его минимальное значение составляет 0,49386W _c кН / м (с точки зрения веса бетона на единицу объема).Это значение соответствует максимальному коэффициенту армирования стали rmax. Таким образом, результаты, полученные при использовании стандартного метода проектирования и оптимального проектирования, равны.
Таким образом, полученные оптимальные расчетные формулы для отдельно армированных секций дают очень точную оценку минимальной стоимости и минимального веса для четырех типичных примеров.
5. Выводы
Это исследование касалось проектирования армированных прямоугольных бетонных балок с минимальной стоимостью (случаи 1 и 2) и минимальным весом (случаи 3 и 4) для однокомпонентных армированных секций.Был сформулирован аналитический подход к проблеме, основанный на критерии минимальной стоимости и минимального веса конструкции, плюс набор ограничений, соответствующих требованиям строительных норм для конструкционного бетона (ACI 318S-13), включая комментарии к стандартам. В случаях 1 и 3 предполагается, что постоянными параметрами являются: M _u, b, f ‘_c и fy, а проектными переменными являются ρ, A _s и d. Случаи 2 и 4 подразумевают, что постоянными параметрами являются: M _u, d, f ‘_c и f _y, а проектными переменными являются ρ, A _s и b.
Стандартный метод проектирования (классический метод) обычно использует максимальное соотношение арматурной стали для получения поперечного сечения балки.
Результаты исследования, представленные в этой статье, заключаются в следующем:
Случай 1: Оптимальное соотношение стали обычно меньше максимального отношения ρmax и больше минимального отношения ρmin.
Случаи 2, 3 и 4: Оптимальное соотношение стали равно максимальному соотношению ρmax.
Согласно варианту 1 оптимальная секция очень экономична по сравнению с другими секциями, которые могут быть получены с использованием стандартного метода проектирования.
Методика, разработанная в результате этого исследования, может служить основой для проектирования железобетонных балок, в то время как конструкция, спроектированная с использованием оптимального сечения, не обязательно обеспечит оптимальный дизайн для всей конструкции с точки зрения материальных затрат.
Используя оптимальную конструкцию для случая 1, в этой статье была успешно разработана модель для прогнозирования соотношения арматурной стали и наименьшей стоимости армированных прямоугольных бетонных балок для одноармированных секций
Предлагаемые будущие исследования включают: 1) Оптимальное проектирование других типов конструктивных элементов для железобетона и конструкционной стали; 2) Оптимальный дизайн для целых конструкций.
использованная литература
[1] Шайни, Б., Сехгала, В. и Гамбхир, М.Л., Оптимальное проектирование на основе генетически оптимизированных искусственных нейронных сетей для балок из одно- и двухжилетного железобетона, Asian Journal of Civil Engineering (Building and Housing), [Online]. 7 (6), pp. 603-619, 2006. Доступно по адресу: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.133.2193&rep=rep1&type=pdf
[2] Юсиф, С.Т., А.Лсаффар, И.С. и Ахмед С.М. Оптимальное проектирование секций прямоугольной балки из одно- и двухслойного железобетона: применение искусственных нейронных сетей, Иракский журнал гражданского строительства, [онлайн].6 (3), pp. 1-19, 2010. Доступно по адресу: http://www.iasj.net/iasj?func=fulltext&aId=14126
[3] Бхалчандра, С.А., Адсул, П.К., Оптимизация затрат на дважды армированную прямоугольную балку, Международный журнал современных инженерных исследований, [Интернет]. 2 (5), pp. 3939-3942, 2012. Доступно по адресу: http://www.ijmer.com/papers/Vol2_Issue5/FJ2539393942.pdf
[4] Куимби, Т. Б., Руководство для начинающих по проектированию конструкций, Quimby & Associates Consulting Engineers, [Интернет].2012. Доступно по адресу: http://www.bgstructuralengineering.com/BGSCM13_Sample.pdf.
[5] Руководство по стальным конструкциям LRFD (расчет с коэффициентом сопротивления нагрузки), Спецификации и коды конструктивных элементов, 3 ^td Edition, AISC (Американский институт стальных конструкций), 2009.
[6] Ортис-Пимиенто, Н. и Диас-Серна, Ф.Дж., Validación de soluciones obtenidas para el проблема дезинфекции гидротермального воздействия на минимальную стоимость программы, DYNA, [Online].75 (156), pp. 43-54, 2008. Доступно по адресу: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=49612071005
[7] Харамилло-Альварес, П., Гонсалес-Кальдерон, К.А. и Гонсалес-Кальдерон, Г., Оптимизация маршрутов городского общественного транспорта, DYNA, [Online]. 80 (180), pp. 41-49, 2013. Доступно по адресу: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=49627455007
[8] Сото-де-ла-Вега, Д., Видаль-Виейра, Ж.Г. и Витор-Тосо, Э.А., Методология размещения распределительных центров посредством многокритериального анализа и оптимизации, DYNA, 81 (184), стр.28-35, 2014. DOI: 10.15446 / dyna.v81n184.39654
[9] Сантос-Азеведо, М.С., Перес-Абриль, И., Леон-Бенитес, К., Кабрал-Лейте, Дж., И Холанда-Безерра, У., Оптимизация компенсации реактивной мощности в системах распределения электроэнергии с несколькими целями, DYNA , 81 (187), pp. 175-183, 2014. DOI: 10.15446 / dyna.v81n187.40979
[10] Ха, Т., Оптимальная конструкция несъемных несущих балок без жесткости, Journal of Structural Engineering, 119 (9), стр. 2784-2792, 1993. DOI: 10.1061 / (ASCE) 0733-9445 (1993) 119: 9 (2784)
[11] Рат, Д.П., Ахлават А.С. и Рамасвами А., Оптимизация формы изгибаемых элементов RC, Journal of Structural Engineering, 125 (2), стр. 1439-1445, 1999. DOI: 10.1061 / (ASCE) 0733-9445 (1999) 125: 12 (1439)
[12] Сераник Б. и Фрайер К., Анализ чувствительности и оптимальные расчетные кривые для проектирования с минимальными затратами одно- и двухармированных бетонных балок, Structural and Multidisciplinary Optimization, 20, pp. 260-268, 2000. DOI: 10.1007 / s001580050156
[13] Джармай К., Сниман Дж.А., Фаркас, Дж. И Гондос, Г., Оптимальное проектирование сварной двутавровой рамы с использованием четырех концептуально различных алгоритмов оптимизации, Структурная и многопрофильная оптимизация, 25, стр. 54-61, 2003. DOI: 10.1007 / s00158- 002-0272-5
[14] Лепс, М., Сейноха, М., Новый подход к оптимизации железобетонных балок, Компьютер и конструкции, 81, стр. 1957-1966, 2003. DOI: 10.1016 / S0045-7949 (03) 00215-3
[15] Баррос, М.Х.Ф.М., Мартинс, Р.А.Ф. и Баррос А.Ф.М., Оптимизация затрат на балки из одно- и двухслойного железобетона с помощью EC2-2001, Structural and Multidisciplinary Optimization, 30, pp. 236-242, 2005. DOI: 10.1007 / s00158-005-0516-2
[16] Сахаб, М.Г., Ашур, АФ. , Торопов В.В. Оптимизация затрат на здания с плоскими железобетонными перекрытиями // Инженерные сооружения, 2005. 27. С. 313-322. DOI: 10.1016 / j.engstruct.2004.10.002
[17] Цзоу, X., Чан, C., Ли, Г. и Ван, Q., Многоцелевая оптимизация для проектирования железобетонных каркасов, основанного на характеристиках, Journal of Structural Engineering, 133 (10), стр.1462-1474, 2007. DOI: 10.1061 / (ASCE) 0733-9445 (2007) 133: 10 (1462)
[18] Ашхейм, М., Эрнандес-Монтес, Э. и Гил-Мартин, Л., Проектирование оптимально армированных железобетонных балок, колонн и секций стен, Journal of Structural Engineering, 134 (2), стр. 231-239 , 2008. DOI: 10.1061 / (ASCE) 0733-9445 (2008) 134: 2 (231)
[19] Тан Ч., Чен Х. и Йен Т., Моделирование эффективности удержания железобетонных колонн с прямолинейно-поперечной сталью с использованием искусственной нейронной сети, Journal of Structural Engineering, 129 (6), стр.775-783, 2003. DOI: 10.1061 / (ASCE) 0733-9445 (2003) 129: 6 (775)
[20] Орета, A.W.C., Моделирование влияния размера на прочность на сдвиг железобетонных балок без хомутов с помощью нейронных сетей, Engineering Structures, 26, pp. 681-691, 2004. DOI: 10.1016 / j.engstruct.2004.01.009
[21] Fonseca, E.T., Vellasco, P.C.G da, de Andrade, S.L. и Велласко M.M.B.R., Оценка нейросетевой нагрузочной способности стальной балки, Advanced in Engineering Software, 34, стр. 763-772, 2003. DOI: 10.1016 / S0965-9978 (03) 00104-2
[22] Мэйти Д. и Саха А., Оценка повреждений конструкции в результате изменений статических параметров с использованием нейронных сетей, Садхана, 29, часть 3, стр. 315-327, 2004. DOI: 10.1007 / BF02703781
[23] Чжоу, Г., Дэн, П., Сюнь, X. и Якуб, Р., Инновационная технология ИНС для прогнозирования разрушения / растрескивания стеновых панелей под боковой нагрузкой, Журнал вычислений в гражданском строительстве, 24 (4 ), pp. 377-387, 2010. DOI: 10.1061 / (ASCE) CP.1943-5487.0000040)
[24] Аль-Ассаф, А. и Саффарини, Х.Ф., Оптимизация плит с использованием объектно-ориентированного программирования, Компьютеры и структуры, 82 (9-10), стр. 741-752, 2004. DOI: 10.1016 / j.compstruc.2004.02 .009
[25] The MathWorks, Руководство пользователя Maple, The MathWorks, Inc., США, 2010 г.
[26] Калашников В.В., Некоторые проблемы лексикографической минимизации, Оптимизация, 21 (38), с. 109-120, 1978.
[27] Калашников В.В., Метод отдельных шагов для минимизации плохо обусловленных функций, Оптимизация, 25 (42), с.70-85, 1980.
[28] Калашников В.В. Метод минимизации плохо обусловленных функций путем выбора сингулярных направлений, Оптимизация, 30 (47), стр. 35-49, 1982.
[29] ACI 318S-13 (Американский институт бетона), Требования строительных норм для конструкционного бетона, включая комментарии к стандартам, Комитет 318, 2013 г.
[30] Гонсалес-Куэвас, О. и Роблес-Фернандес-Вильегас, Ф., Aspectos Fundmentales del Concreto reforzado, Лимуса, Мексика, 2005.
[31] Маккормак, Дж. К., Браун, Р. Х., Проектирование железобетона, John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 2013.
Заметки автора
А. Луеванос-Рохас, получил степень бакалавра наук. Англ. в области гражданского строительства в 1981 г., имеет степень магистра. Кандидат наук по планированию и строительству в 1996 году. Англ. получил степень в области планирования и строительства в 2009 году на факультете инженерии, науки и архитектуры Университета Хуарес в штате Дуранго, Мексика. Ему была присуждена степень магистра. Имеет степень магистра в области конструкций Высшей школы инженерии и архитектуры Национального политехнического института в Мехико в 1983 году и степень магистра наук.В 2004 году получил степень бакалавра в области управления на факультете бухгалтерского учета и управления Автономного университета Коауила, Мексика. С 1983 по 2009 год он был профессором, работающим на полную ставку, а с 2009 по 2014 год — профессором и исследователем на факультете инженерии, науки и архитектуры.

Армирование балки прямоугольного сечения: Страница не найдена | Информационный портал Pobetony.ru

СП63. Расчет минимального и максимального армирования балок прямоугольного сечения

Минимальное и максимальное армирование балок прямоугольного сечения согласно СП63.13330.2018

1. Продольное армирование балок прямоугольного сечения

1.2. Минимальное продольное армирование

1.3. Расчет максимального продольного армирования

2. Поперечное армирование балок прямоугольного сечения

2.2. Минимальное поперечное армирование

2.3. Расчет максимального поперечного армирования

Некоторые базовые правила армирования балки в монолитном виде

Армирование балки

Сечение

Бетон

Арматура

Как происходит армирование балки — расчет армирования

Железобетонные конструкции (II часть)

Армирование балки. Если в многопролетной балке не достаточно верхней арматуры?

Армирование железобетонной балки, работающей на кручение

56 Расчет балочных плит

57 Схема армирования монолитных балочных плит

58 Расчет сечений второстепенной балки на опорах и в пролете

59Начертите схему армирования второстепенной балки и объясните назначение арматуры каждого вида

Если в многопролетной балке не достаточно верхней арматуры?

Этап 1. В бетоне под воздействием нагрузки балка изгибается.

Этап 2. Раскрытие трещин.

Этап 3. Балка из многопролетной неразрезной превращается в несколько однопролетных шарнирно опертых балок.

Этап 4. Разрушение балок в пролете под воздействием возросшего изгибающего момента.

Небольшая хитрость, которая может помочь в случае недоармирования балки.

Добавить комментарий

Армирование — балка — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Армирование — балка

Армирование неразрезных, консольных и рамных мостов

6. Армирование второстепенной балки

Каркасами и сетками

Балочные сборные панельные перекрытия

Поперечная арматура балки

Армирование конца балки (79) | Tekla User Assistance

Создаваемые стержни

Применяется

Не применяется

Перед началом работы

Определение свойств

Порядок выбора

Эта страница написана для старой версии Tekla Structures

Проект прямоугольной железобетонной балки

Железобетонная балка — обзор

17.4.2 Усталость под действием силы сдвига

Анализ дважды армированных прямоугольных балок

Расчет сечения железобетонной балки

Экспериментальное исследование усталостного повреждения железобетонной прямоугольной балки

Расчет прямоугольных балок и односторонних перекрытий

Численные эксперименты по оптимальному проектированию железобетонных балок прямоугольного сечения для однокомпонентных армированных секций

Добавить комментарий Отменить ответ