Модуль крупности песка 1 2: Что такое модуль крупности песка

Регистрируясь, вы соглашаетесь с Условиями использования и Политикой конфиденциальности.*

Что такое модуль дисперсности песка?

Модуль дисперсности заполнителя — это индексное число, которое дает представление о финансах заполнителя и является приблизительной пропорцией среднего размера частиц в заполнителе.

Обнаруживается ситовым анализом стандартного размера в лаборатории. Правило большого пальца — это более низкий модуль крупности, частицы меньше и модуль крупности выше, частицы крупнее.

Для определения модуля крупности мелкого заполнителя.

1. Набор сит
2. Весовая машина
3. Лоток
4. Образец песка

Также прочтите — Анализ скорости цементной штукатурки.

1. Возьмите подходящий образец мелкого заполнителя и определите его вес.
2. Теперь поместите образец в набор сит IS в порядке убывания 10 мм, 4.75 мм, 2,36 мм, 1,18 мм, 600 мкм, 300 мкм и 150 мкм.
3. Теперь закройте крышку наверху набора сит IS, поместите весь узел в встряхиватель сит и встряхивайте его в течение 15 минут.
4. После правильного просеивания фракция песка разной крупности будет задерживаться на разных ситах.
5. Возьмите вес каждой фракции и запишите его в лист наблюдений.

Например,

Вес образца = 2000 г.Спецификация: IS: 383-1970

Примечание —

1. Совокупный% оставшегося веса = Совокупный удерживаемый вес / масса образца × 100

2.% веса Проходит = (100 — Совокупный% оставшейся массы)

Модуль тонкости = (Сумма совокупного% оставшейся массы до 150 микрон) / 100

Модуль дисперсности = 240/100

Тонкость модуль = 2.4

Итак, в нашем случае это мелкий песок.

Также прочтите — Как рассчитать количество цемента, песка и заполнителя в бетоне?

По процентному соотношению веса Проходя, мы можем определить зону песка, сравнив значение из таблица, указанная выше.В нашем случае он соответствует зоне 3.

Спасибо за чтение этой статьи. Если вы найдете эту статью полезной, не забудьте поделиться ею.

Также прочтите

S Тест на содержание ilt для песка

S Тест на прочность цемента

Вес строительных материалов.

Как рассчитать кирпич, цемент и песок для кирпичной кладки?

Модуль дисперсности заполнителей: внутренний совок

Что такое модуль дисперсности?

Модуль крупности (FM) заполнителей может быть устрашающим термином, но это всего лишь эмпирическое значение, которое описывает средний размер частиц в образце заполнителя. Этот фактор дает основу для выбора предполагаемых пропорций при проектировании бетонной смеси, но его реальное влияние не всегда понимается.Модуль тонкости не является точным значением, так как он позволяет оценить количество заполнителя, необходимого для пропорционального распределения смесей.

Как измеряется модуль дисперсности?

Модуль тонкости определяется с использованием процентных долей фракций по результатам ситового анализа и рассчитывается для любой указанной серии размеров сит. При проектировании бетонных смесей для эффективного дозирования смесей требуется FM мелкозернистого заполнителя. Изменения в гранулометрии крупнозернистого заполнителя меньше влияют на общие свойства бетона.Дозирование заполнителя можно оптимизировать, используя раздельное определение мелких и крупных заполнителей и методы смешивания для контроля FM для бетонной смеси.

Истоки концепции модуля упругости

Дафф Абрамс, американский исследователь материалов в начале 20-го века, сыграл важную роль в изучении свойств и характеристик бетона. Наряду с определением важности соотношения вода / цемент и разработкой теста на осадку, он определил модуль дисперсности в 1918 году как способ характеристики бетонных заполнителей, упрощения кривой градации и оценки правильных пропорций для использования в конструкциях смесей.Объясняя эту предпосылку, он сказал: «Заполнитель с одинаковым модулем дисперсности потребует того же количества воды, чтобы произвести смесь такой же консистенции и дать бетон такой же прочности».

Расчет модуля дисперсности

Простая процедура расчета FM требует выполнения точного анализа размера частиц, как подробно описано в ASTM C136, Стандартный метод испытаний для ситового анализа мелких и крупных заполнителей . В дополнение к размерам, необходимым для определения размера частиц, также должны быть включены специальные расчеты FM.Хотя ручное перемешивание сит разрешено стандартом, Gilson настоятельно рекомендует использовать соответствующий встряхиватель сит для обеспечения точности, повторяемости и эффективности. После проведения ситового анализа и взвешивания разделенных фракций на подходящих весах или весах рассчитывается процентное содержание фракций.

Модуль дисперсности песка

Для расчета модуля дисперсности песка сумма накопленных процентов, удерживаемых на следующих ситах, делится на 100: 150 мкм (No.100), 300 мкм (№ 50), 600 мкм (№ 30), 1,18 мм (№ 16), 2,36 мм (№ 8) и 4,75 мм (№ 4) для мелких заполнителей. Если требуется FM для крупных заполнителей, можно использовать сита 9,5 мм (3⁄8 дюйма), 19,0 мм (3⁄4 дюйма), 37,5 мм (11⁄2 дюйма). Могут быть и более крупные сита, которые можно добавить, сохранив соотношение 2: 1 к предыдущему размеру сита. Для определения не требуется никакого дополнительного оборудования. Те же контрольные сита ASTM E11 используются в совокупных испытаниях для анализа размера частиц. В приведенном ниже примере совокупные проценты для размеров от 4.От 75 до 150 мкм используются для расчета модуля дисперсности этого образца мелкозернистого заполнителя.

Модуль дисперсности и пропорции крупного заполнителя

После того, как известен модуль дисперсности мелкого заполнителя, его можно использовать для выбора пропорций крупного заполнителя. В свою стандартную практику 211.1-91 Выбор пропорций для нормального, тяжелого и массового бетона Американский институт бетона (ACI) включает Таблицу A1.5.3.6, в которой указаны объемы грубых заполнителей для различных модулей крупности мелких заполнителей.Если максимальный размер крупного заполнителя и модуль дисперсности мелкого заполнителя известны, объем грубого заполнителя на сухих стержнях можно получить из этой таблицы.

Пример, приведенный в стандарте ACI 211, гласит: «Для мелкого заполнителя, имеющего модуль крупности 2,8 и номинальный максимальный размер крупного заполнителя 37,5 мм, в таблице указано, что 0,71 м3 крупного заполнителя на сухих стержнях. основы, можно использовать на каждый кубический метр бетона, поэтому требуемая сухая масса равна 0.71 x 1600 = 1136 кг. «

Как модуль дисперсности влияет на бетонные смеси

Вкратце, модуль дисперсности описывает кривую градации, а также текстуру и однородность материала. Более низкий коэффициент FM означает, что частицы заполнителя в этом образцы в среднем мельче. FM фракции мелкого заполнителя также является важным показателем других характеристик как пластичного, так и затвердевшего бетона, таких как обрабатываемость, чистовая способность, усадка, пористость, проницаемость, прочность и склонность к растрескиванию.Более высокий индекс FM указывает на более крупный заполнитель, из которого получается «жесткая» смесь, склонная к расслоению, которую трудно разместить и обработать должным образом. Низкий FM указывает на более мелкий заполнитель, который потребует дополнительного цемента и увеличения потребности в воде. Это будет смесь, которую легче укладывать и отделывать, но она более дорогая, с повышенным риском растрескивания в раннем возрасте.

Как и во многих других случаях, существует золотая середина, которая дает оптимальные результаты. Для большинства смесей FM мелкозернистого заполнителя от 2,5 до 3,0 дает бетон, который легко укладывать, легко отделывать и с меньшей вероятностью потрескаться.ASTM C33 требует, чтобы FM мелкозернистого заполнителя составлял от 2,3 до 3,1, и чтобы FM конечной партии бетона не могло отличаться от расчетной смеси более чем на 0,2. FM для мелкозернистого заполнителя в верхней части диапазона, ближе к 3,0, позволяет производить бетон с хорошей прочностью и удобоукладываемостью в смесях с высоким содержанием цемента.

Подводя итог, модуль крупности (FM) требуется не только для законченных, работоспособных конструкций бетонной смеси, но также является инструментом, который можно использовать для оценки градации заполнителя, корректировки пропорций и контроля свойств, характеризующих готовые смеси.

Мы надеемся, что эта статья внесла некоторое определение и ясность в понятие модуля крупности заполнителей. С вопросами о ваших конкретных приложениях обращайтесь к экспертам по тестированию Gilson.

НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ПЕСКОВОЙ ФИЛЬТРАЦИИ [с обсуждением] на JSTOR

Журнал AWWA публикует статьи о проблемах водного хозяйства, которые охватывают все виды деятельности и интересы AWWA. Он сообщает об инновациях, тенденциях, противоречиях и проблемах.Журнал AWWA также фокусируется на смежных темах, таких как планирование общественных работ, управление инфраструктурой, здоровье человека, защита окружающей среды, финансы и право. Журнал продолжает свою долгую историю публикации подробных и новаторских статей о защите надежности и отказоустойчивости наших водных систем, здоровья нашей окружающей среды и безопасности нашей воды.

Wiley — глобальный поставщик контента и решений для рабочих процессов с поддержкой контента в областях научных, технических, медицинских и научных исследований; профессиональное развитие; и образование.Наши основные направления деятельности выпускают научные, технические, медицинские и научные журналы, справочники, книги, услуги баз данных и рекламу; профессиональные книги, продукты по подписке, услуги по сертификации и обучению и онлайн-приложения; образовательный контент и услуги, включая интегрированные онлайн-ресурсы для преподавания и обучения для студентов и аспирантов, а также для учащихся на протяжении всей жизни. Основанная в 1807 году компания John Wiley & Sons, Inc. уже более 200 лет является ценным источником информации и понимания, помогая людям во всем мире удовлетворять их потребности и реализовывать их чаяния.Wiley опубликовал работы более 450 лауреатов Нобелевской премии во всех категориях: литература, экономика, физиология и медицина, физика, химия и мир. Wiley поддерживает партнерские отношения со многими ведущими мировыми обществами и ежегодно издает более 1500 рецензируемых журналов и более 1500 новых книг в печатном виде и в Интернете, а также базы данных, основные справочные материалы и лабораторные протоколы по предметам STMS. Благодаря расширению предложения открытого доступа, Wiley стремится к максимально широкому распространению и доступу к публикуемому контенту, а также поддерживает все устойчивые модели доступа.Наша онлайн-платформа, Wiley Online Library (wileyonlinelibrary.com), является одной из самых обширных в мире междисциплинарных коллекций онлайн-ресурсов, охватывающих жизнь, здоровье, социальные и физические науки и гуманитарные науки.

Изменение модуля сдвига и продольной волны при насыщении для чистых предварительно уплотненных песков | Международный геофизический журнал

Аннотация

Теория замещения жидкости Гассманна обычно используется для прогнозирования изменения сейсмической скорости при изменении насыщения и, следовательно, важна для четырехмерных сейсмических исследований и исследований AVO.В этой статье рассматриваются основные предположения теории Гассмана, чтобы увидеть, насколько хорошо они выполняются в контролируемых лабораторных экспериментах. Наша цель — изучить чувствительность модуля сдвига к насыщению флюидом и предсказуемость теории замещения жидкости Гассмана для волнового модуля P . Скорости ультразвуковых волн P и S в сухих и насыщенных (3,5 мас.% NaCl) рыхлых чистых песках (Оттава и Колумбия) были измерены в испытательной системе эдометра (условия одноосной деформации) в диапазоне от 0.Внешнее вертикальное напряжение 5–10 МПа. Это исследование показывает упрочнение модуля сдвига при насыщении рассолом, что согласуется с предыдущими данными, найденными в литературе. Анализ данных показывает, что большая часть упрочнения модуля ультразвукового сдвига может быть объяснена дисперсией Био. Обнаружено, что замещение изотропной жидкости Гассманна занижает волновой модуль P при насыщении жидкостью. Однако добавление эффекта дисперсии Био улучшает прогноз. Требуется дополнительная работа для получения хороших измерений параметров, влияющих на дисперсию, таких как извилистость, которая является очень неоднозначной и сложной для точного измерения.

ВВЕДЕНИЕ

Изменение флюидонасыщенности будет происходить в течение срока службы нефтяного пласта. В покадровой («4-D») сейсмике изменения сейсмических скоростей и коэффициентов отражения связаны с изменениями флюидонасыщенности, на основе теории замещения флюидов Гассмана (Gassmann 1951; Landrø 2001). Основное предположение состоит в том, что осушенная (без изменения порового давления при изменении внешнего напряжения) объемные и сдвиговые модули породы нечувствительны к насыщающей жидкости.Используя этот аргумент, скорость поперечной волны всегда должна уменьшаться при насыщении из-за увеличения плотности по сравнению с ее сухим аналогом. Однако несколько авторов измерили скорости как сухих, так и насыщенных поперечных волн в песке и песчанике. Они наблюдали как увеличение (Хан и др. 1986; Мавко и Джизба 1994; Бест и Макканн 1995; Хазанехдари и др. 2005), а также уменьшение (например, Кинг 1966; Доменико 1977; Инь 1992; Бест и Макканн 1995 ; Джонс и др. 1998; Zimmer 2003; Bhuiyan et al. 2013a) скоростей поперечных волн при флюидонасыщении.

Из лабораторных экспериментов очевидно, что модуль сдвига в различных пористых породах может проявлять упрочнение (более высокий модуль) или разупрочнение (более низкий модуль) при насыщении (например, Khazanehdari & Sothcott 2003; Adam et al. 2006; Baechle et al. др. 2009; Фабрициус и др. 2010). Khazanehdari & Sothcott (2003) обсудили возможные механизмы, ответственные за их наблюдения в песчаниках.Изученные ими песчаники содержат 4–12% глины, что считается основным фактором от до , вызывающим смягчение модуля сдвига полярными флюидами, такими как рассол. Однако не было найдено работ, которые касались бы эффекта упрочнения или разупрочнения модуля сдвига в несцементированных (неконсолидированных) песках.

Изменения модуля сдвига при насыщении влияют на скорости поперечных волн, а также подразумевают, что скорости продольных волн не действуют в соответствии с теорией замещения жидкости Гассмана.Это может повлиять на 4-D обнаруживаемость и анализ AVO при сейсмических исследованиях коллектора. Изменения модулей упругости также могут влиять на статические механические свойства горных пород (Adam et al. 2006). Это имеет значение для геомеханики коллектора, например, размягчение плохо консолидированной породы может привести к неупругому уплотнению коллектора (например, Jones & Mathiesen 1993; Wong & Baud 1999).

Следовательно, будь то в академических исследованиях или в полевых условиях, важно учитывать смягчающий или упрочняющий эффект модуля сдвига, чтобы минимизировать ошибки при вычислении скоростей волн при изменении насыщения.Целью данной статьи является исследование обоснованности предположения о нечувствительном к жидкости модуле сдвига, то есть G _{в сухом состоянии} = G _{в насыщенном состоянии} . Mavko & Jizba (1994) указали, что для горных пород с высокой пористостью, свободных от микротрещин, а также в рыхлых песках и стеклянных шариках дисперсия (изменение скорости как функция частоты) может быть объяснена механизмом диспергирования Био. Однако об экспериментальном исследовании, подтверждающем это утверждение, не поступало. Это исследование также направлено на то, чтобы увидеть, можно ли подтвердить это утверждение.

В следующих разделах кратко обсуждаются возможные механизмы упрочнения и разупрочнения модулей сдвига. Обсуждается теория распространения волн Био для понимания дисперсии скоростей. Описываются подготовка образцов и экспериментальный метод, после чего представлены измеренные скорости ультразвуковых волн для сухих и насыщенных песков. Наконец, наблюдаемое упрочнение модуля сдвига и волновые модули P обсуждаются в терминах теории замещения жидкости Гассмана и дисперсии Био.

Механизмы упрочнения и смягчения модуля сдвига

Существует несколько механизмов, упомянутых разными авторами (например, Khazanehdari & Sothcott 2003; Adam et al. 2006; Vanorio et al. 2007) для описания эффектов упрочнения или смягчения динамического модуля сдвига при насыщении для песчаника и карбонатов. Возможные механизмы размягчения и упрочнения модуля сдвига объясняются эффектами флюидонасыщения, типа флюида и его вязкости, присутствия глины, дисперсии скорости, площади поверхности пор и давления.

Эффекты смягчения из-за присутствия воды / рассола (полярной жидкости), наблюдаемые несколькими исследователями (например, Spencer 1981; Wong & Baud 1999), объясняются двумя механизмами: (i) химическим влиянием поровой жидкости, которая уменьшает поверхность свободная энергия (например, Spencer 1981; Michalske & Freiman 1983; Tutuncu & Sharma 1992) и (ii) жидкость под давлением (механическое), которое может изменить контакт зерна; отсюда и модули упругости (например, Paterson 1978; Christensen & Wang 1985; Tutuncu & Sharma 1992).Адсорбция молекул воды на поверхность минерала может ослабить контакт зерен, что может объяснить эффект смягчения снижением поверхностной энергии (Weidehorn и др. 1982; Michalske & Freiman 1983; Murphy и др. 1984). С увеличением напряжения поры с низким аспектным отношением начинают закрываться, за чем следует уменьшение пористости; уменьшение площади поверхности минералов и, следовательно, уменьшение смягчающего эффекта.

Присутствие глины оказывает значительное влияние на снижение модуля сдвига при насыщении полярной жидкостью.Расширение или разложение глины в присутствии воды может повлиять на модули упругости. В большинстве случаев, когда вода является причиной разложения глины, наблюдается ее размягчение. Однако некоторые глинистые минералы (например, смектит) расширяются при воздействии воды, и это может действовать как механизм упрочнения (Han et al. 1986; Khazanehdari & Sothcott 2003; Vanorio et al. 2007).

Смягчение модуля сдвига увеличивается с увеличением площади поверхности, особенно когда поры заполнены полярной жидкостью, что можно объяснить снижением поверхностной энергии и механизмом вязкой связи (Khazanehdari & Sothcott 2003).Присутствие глины увеличивает площадь поверхности и, следовательно, смягчающий эффект. Эти два механизма также могут до некоторой степени объяснить зависимость от стресса. Эффект размягчения может быть выше при низком напряжении и уменьшаться с увеличением напряжения из-за уменьшения свободной поверхностной энергии.

Эксперименты показывают, что вязкость поровой жидкости может играть важную роль в упрочнении модуля сдвига (Vo-Thanh 1990). Из данных Best & McCann (1995) и Khazanehdari & Sothcott (2003) видно, что модуль сдвига увеличивается с увеличением напряжения и вязкости жидкости (Batzle et al. 2006). Разница в вязкости между сухим (воздух) и рассолом может быть одним из факторов, определяющих упрочнение модуля сдвига при насыщении. Механизмы вязкой связи включают в себя эффекты глобального потока, описанные в классической теории Био (Biot, 1956a, b), и эффекты локального (струйного) потока, как описано, например, Walsh (1969), Mavko & Nur (1975) и O’Connell & Budiansky. (1977). Согласно последнему механизму вязкость флюида очень важна для горных пород с порами с низким коэффициентом удлинения, когда вязкость и частота (выше характеристики частоты) высоки.Частотная зависимость скоростей волн наблюдалась в флюидонасыщенных породах рядом исследователей (например, Hofmann et al. 2000; Khazanehdari & Sothcott 2003; Batzle et al. 2006; Schijns et al. 2013). При распространении высокочастотных волн жидкости в порах не успевают уравновеситься, что делает каркас насыщенной породы жестким. Поровое давление, вызванное распространением волны, будет уравновешено, когда период волны обеспечивает достаточное время.Это может привести к возникновению времени релаксации, которое характеризует переход между низкими и высокими частотами и зависит от локальной или глобальной проницаемости для потока жидкости и соответствующих параметров жесткости. Если порода содержит глину или микротрещины, механизм Био недооценивает наблюдаемую дисперсию скоростей (например, Дворкин и др. 1994; Мавко и Джизба 1994). Однако считается, что глобальный поток может объяснить дисперсию в высокопористых породах без микротрещин, а также в рыхлых песках и стеклянных шариках (Mavko & Jizba 1994).Насколько нам известно, не найдено лабораторных измерений, подтверждающих эти утверждения.

Теория Био частотно-зависимых скоростей волн

\ begin {equal} {f _ {\ rm {c}}} = \ frac {{\ eta {\ oslash}} } {{2 \ pi k {\ rho _ {\ rm {f}}}}}, \ end {формула}

η — вязкость, Ø — пористость, k — проницаемость, а ρ _f — плотность жидкости.Характерная частота для нецементированного песка составляет от 20 до 30 кГц. В этом исследовании частоты 500 и 130 кГц использовались в лаборатории для измерения скоростей волн P и S соответственно; то есть измерения проводятся в пределе высоких частот. \ infty = \ sqrt {\ frac {{{G _ {{\ rm {fr}}} }}} {\ rho}} {\ rm {\}} \ frac {1} {{\ sqrt {1 — \ frac {{{\ oslash} {\ rho _ {\ rm {f}}}}} { {T \ rho}}}}} {\ rm {\ \}} {\ rm {.2}, \ end {формула}

Рис. 1.

График зависимости коэффициента извилистости от пористости, модели Максвелла (1873 г.), Арчи (1942 г.), Вайсберга (1963 г.), Сена и др. (1981), Comiti & Renaud (1989), Boudreau (1996) и Yun et al. (2005 г.) нанесены линиями разного цвета. Экспериментальные данные Клинкенберга (1951), Johnson et al. (1982) и Delgado (2006) нанесены символами.

Рис. 1.

График зависимости коэффициента извилистости от пористости, модели Максвелла (1873 г.), Арчи (1942 г.), Вайсберга (1963 г.), Сена и др. (1981), Comiti & Renaud (1989), Boudreau (1996) и Yun et al. (2005 г.) нанесены линиями разного цвета. Экспериментальные данные Клинкенберга (1951), Johnson et al. (1982) и Delgado (2006) нанесены символами.

Из ур. Из уравнения (4) видно, что первая часть уравнения в правой части представляет собой скорость волны S на низкой частоте. Вторая часть, представляющая динамическую поправку к объемной плотности, контролирует дисперсию скорости. Этот термин зависит от фактора извилистости, плотности объемной породы и порового флюида и пористости.

\ begin {уравнение} G = {G _ {{\ rm {fr}}}} \. \ end {уравнение}

Здесь K _fr , K _f и K _s — модуль объемной упругости рамы (осушенной), жидкой и твердой соответственно, и | $ \ alpha = 1 — \ frac {{{K _ {{\ rm {fr}}}}}} {{{K _ {\ rm {s}}}}} $ | — пороупругий коэффициент Био.

Здесь | $ M = \ frac {1} {{\ left ({\ frac {{\ alpha — {\ oslash}}}} {{{K _ {\ rm {s}}) }}} + \ frac {{\ oslash}} {{{K _ {\ rm {f}}}}}} \ right)}} $ | ⁠. | $ \ \ sqrt {\ frac {H} {\ rho}} $ | дает скорость волны P в пределе низких частот, то есть для сухого образца с добавлением флюидонасыщенности с помощью уравнения Гассмана. Остальная часть правой части уравнения.(10) содержит влияние частоты на скорость.

Подготовка проб и методы эксперимента

Эдометрический эксперимент может быть моделью одноосного уплотнения в осадочном бассейне с незначительным тектоническим напряжением (например, Fawad et al .2011). Эта установка ограничивает боковое движение образца при уплотнении только в направлении приложенного (вертикального) напряжения. Используемый здесь одометр (рис. 2) состоит из держателя образца (диаметром 70 мм и длиной 20–25 мм), оборудованного горизонтальными волновыми преобразователями P через стенку держателя образца и вертикальными P и . S — волновые преобразователи внизу.Поршень создает внешнее напряжение от верхней части держателя образца и также оснащен соответствующими вертикальными преобразователями волн P и S . Пары жидкостных каналов (для насыщения и порового давления) соединены в нижней части держателя образца и в поршне. Три линейных преобразователя переменного смещения (LVDT) использовались для отслеживания вертикальных деформаций.

Рис. 2.

Принципиальная схема эдометра, показывающая основные характеристики.

Рис. 2.

Принципиальная схема одометра, показывающая основные характеристики.

Стальная стенка держателя образца толщиной 50 мм ограничивает боковое расширение образца. Насыщение пор и давление были получены и / или поддержаны насосом Quizix, подключенным через канал пор в нижней части держателя образца. PEEK (полиэфирэфиркетон) был выбран в качестве передней пластины вертикального и горизонтального преобразователей для улучшения согласования акустического импеданса между образцами и преобразователями.Как вертикальные, так и горизонтальные волны P регистрировались на частоте 400 кГц, а вертикальные волны S регистрировались на частоте 130 кГц. Расчетная ошибка измерения скорости составляет приблизительно 3 и 5% для вертикальных скоростей P и S -волн соответственно. Надежность данных горизонтальной волны P не делала их пригодными для систематического анализа. Погрешность относительной скорости составляет 0,1% для всех скоростей волн и, следовательно, намного ниже погрешности абсолютной скорости.Расчетная погрешность модуля сдвига составляет от 5 до 10 процентов. Для получения более подробной информации о настройке см. Bhuiyan et al. (2013b).

Всего было проведено 10 испытаний механического уплотнения на двух наборах песков (песок Оттава и песок Колумбия) с использованием описанного выше одометра. Оба песка имеют одинаковый минералогический состав с содержанием кварца> 99%, но имеют разную форму зерен. Оттавские пески (рис. 3а) имеют округлую или округлую форму с размером зерен от 210 до 450 мкм.Пески Колумбии (рис. 3б) имеют субугловую форму, размер зерна от 100 до 600 мкм (табл. 1). Поскольку обе группы песков сложены кварцем; также ожидается, что плотность твердого зерна для всех образцов будет одинаковой (кварц; 2,65 г / см ^–3 ). Образцы с определенными размерами зерен готовят путем просеивания несортированных песков Оттавы и Колумбии для исследования возможного влияния формы и размера зерен на скорости. Изображения несортированных песков Оттавы и Колумбии показаны на рис. 4.

Рисунок 3.

Гранулометрический состав (с использованием ручного просеивания) песков Оттавы (a) и Колумбии (b), показывающий остаточную массу (в процентах) как функцию размера зерна.

Рис. 3.

Гранулометрический состав (с использованием ручного просеивания) песков Оттавы (а) и Колумбии (b), показывающий остаточную массу (в процентах) как функцию размера зерен.

Список образцов, использованных в этом исследовании.

Список образцов, использованных в этом исследовании.

Рисунок 4.

Микрофотографии (а) песка Оттавы и (б) песка Колумбии под микроскопом, чтобы продемонстрировать размер и форму отдельных зерен и сортировку образца. Эти два образца были просеяны на зерна нескольких размеров (рис. 3), которые используются в тестах для этого исследования.

Рис. 4.

Микрофотографии (а) песка Оттавы и (б) песка Колумбии под микроскопом, чтобы продемонстрировать размер и форму отдельных зерен и сортировку образца.Эти два образца были просеяны на зерна нескольких размеров (рис. 3), которые используются в тестах для этого исследования.

Для этой исследовательской работы был принят метод, использованный Руисом (2003) и Циммером (2003) для реконструкции образцов сухого песка. Песчинки постепенно высыпали в середину области образца с помощью бумажной воронки. Он производит груду зерен в середине, чтобы имитировать естественный процесс седиментации, такой как потоки мутности (Ruiz 2003). Верх образцов был сплющен с использованием специально изготовленного стального диска и с использованием напряжения, создаваемого весом диска, для обеспечения равномерного распределения напряжений на поверхности.Образцы

\ begin {equal} {\ oslash} = \ frac {{V — {V_s}}} {V} = \ frac {{V — \ left ({\ frac {m} {\ rho }} \ right)}} {V}. \ end {equal}

Здесь V — общий объем образца. V _s — это объем твердого минерала, который может быть определен путем измерения массы ( м ) и плотности ( ρ ) песчинок.При испытаниях условий одноосной деформации изменяется только длина образца. Следовательно, общий объем изменяется, в то время как масса и плотность песчинок остаются постоянными. Погрешность измерения пористости оценивается в 1,5–2% единицы.

Все образцы были протестированы как в сухих, так и в насыщенных условиях за один цикл. Процедура испытания (рис. 5) включает два цикла загрузки и разгрузки для сухого песка и один цикл загрузки и разгрузки для насыщенного песка. После второго цикла нагружения сухого песка образцы пропитались 3.5 мас.% Рассола NaCl при внешнем напряжении 0,7–1,3 МПа. Количество рассола, введенного в пробу, в два раза превышает расчетный объем пустот, чтобы обеспечить полное насыщение. Рассол вводили снизу образца, и поток рассола наблюдался в выходных отверстиях верхних поровых каналов. Затем образец выдерживали в течение 12 часов, чтобы убедиться, что внутри не осталось воздуха. Вторая загрузка для сухого образца и 1-я загрузка насыщенного образца — используются для сравнения между сухими и насыщенными данными в этом исследовании.

Рис. 5.

Процедура тестирования, использованная в данном исследовании. 1-й и 2-й циклы погрузки-разгрузки выполняются в сухом состоянии. Поровое давление было увеличено до 0,5 или 1,0 (в зависимости от образца) для выполнения циклов загрузки и разгрузки с насыщением флюидом. Напряжение, показываемое здесь, представляет собой только вертикальное напряжение, а неподвижная стенка одометра гарантирует отсутствие или незначительное поперечное смещение образца.

Рис. 5.

Процедура тестирования, использованная в данном исследовании. 1-й и 2-й циклы погрузки-разгрузки выполняются в сухом состоянии.Поровое давление было увеличено до 0,5 или 1,0 (в зависимости от образца) для выполнения циклов загрузки и разгрузки с насыщением флюидом. Напряжение, показываемое здесь, представляет собой только вертикальное напряжение, а неподвижная стенка одометра гарантирует отсутствие или незначительное поперечное смещение образца.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Скорости волн как функция напряжения

На рис. 6 показаны графики скорости вертикальной волны P в зависимости от чистых вертикальных напряжений (чистое напряжение = общее напряжение — поровое давление) для всех наших образцов.Как и ожидалось, скорости волны P значительно увеличиваются для насыщенного солевого раствора по сравнению с соответствующими скоростями в сухом состоянии. Также очевидно, что присутствие рассола снижает чувствительность скорости к напряжению для всех образцов. Скорости субугольных песков Колумбии всегда ниже, чем субокругло-округлых песков Оттавы (обратите внимание, что пористость субугольных песков Колумбии выше, чем у субокатанных песков Оттава, см. Таблицу 1), что демонстрирует влияние формы зерен.Очень трудно различить влияние размера зерна на скорость волны P внутри каждой группы песка. Чувствительность к стрессу практически одинакова для обеих групп песков. Это указывает на то, что, хотя разница в абсолютной скорости происходит из-за разницы в пористости, изменение скорости в зависимости от напряжения в обоих случаях происходит из-за улучшенной контактной жесткости зерна (например, Bhuiyan et al. 2011).

Рис. 6.

P — Скорости волн предварительно уплотненных песков (2-я загрузка) в сухих и насыщенных условиях в зависимости от чистого вертикального напряжения для всех исследованных образцов (песок Оттава и песок Колумбия с различным распределением размера зерен).Красный цвет представляет пески Оттавы (OT), а синий цвет представляет пески Колумбии (ColS). Как показано на рисунке, волны P показывают более высокие скорости в насыщенном рассоле, чем в сухих условиях. Различить влияние размера зерен очень сложно, но можно различить форму зерен. Полуугловые пески Колумбии показывают немного меньшую скорость, чем погруженные пески Оттавы.

Рис. 6.

P — Скорости волн предварительно уплотненных песков (2-я загрузка) в сухих и насыщенных условиях в зависимости от чистого вертикального напряжения для всех исследованных образцов (песок Оттава и песок Колумбия с различным гранулометрическим составом) .Красный цвет представляет пески Оттавы (OT), а синий цвет представляет пески Колумбии (ColS). Как показано на рисунке, волны P показывают более высокие скорости в насыщенном рассоле, чем в сухих условиях. Различить влияние размера зерен очень сложно, но можно различить форму зерен. Полуугловые пески Колумбии показывают немного меньшую скорость, чем погруженные пески Оттавы.

На рис. 7 показано влияние напряжения на скорости волны S для всех образцов в сухих (предварительно уплотненных) и насыщенных условиях.Скорость волны S в сухих песках немного выше, чем в насыщенных образцах песков Оттавы и Колумбии (рис. 8) из-за увеличения насыпной плотности насыщенных песков, независимо от изменения пористости и формы зерен. В отличие от P — скорости волны; Скорость волны S не показывает значительного изменения чувствительности к напряжению при изменении флюидонасыщенности. Более того, скорости волны S также не подвержены значительному влиянию изменения флюидонасыщенности.Влияние формы зерна и / или пористости нелегко разделить, как это видно из облака данных на рис. 6.

Рис. 7. График зависимости скорости волны

S от чистого напряжения для всех исследованных образцов. Здесь присутствует только предварительно уплотненный песок (2-я загрузка) в сухих и насыщенных условиях. Красный (сухой) и светло-красный (насыщенный) цвета представляют пески Оттавы, а синий (сухой) и голубой (насыщенный) представляют пески Колумбии. насыщенный, состояние насыщения.Трудно провести различие между скоростями сухих и насыщенных поперечных волн для обеих групп песков, что демонстрирует, что жидкость не оказывает значительного влияния на зависимость скоростей поперечных волн от напряжения.

Рис. 7. График зависимости скорости волны

S от чистого напряжения для всех исследованных образцов. Здесь присутствует только предварительно уплотненный песок (2-я загрузка) в сухих и насыщенных условиях. Красный (сухой) и светло-красный (насыщенный) цвета представляют пески Оттавы, а синий (сухой) и голубой (насыщенный) представляют пески Колумбии.насыщенный, состояние насыщения. Трудно провести различие между скоростями сухих и насыщенных поперечных волн для обеих групп песков, что демонстрирует, что жидкость не оказывает значительного влияния на зависимость скоростей поперечных волн от напряжения.

Рисунок 8.

S — скорость волны, построенная как функция чистого вертикального напряжения для предварительно уплотненных песков в сухих и насыщенных условиях для (a) несортированного песка Оттавы и (b) несортированного песка Колумбии, чтобы продемонстрировать изменение в S — скорости волны при насыщении.Как и ожидалось, скорости волны S для насыщенного образца в обоих случаях немного ниже, чем у их сухих аналогов.

Рисунок 8.

S — скорость волны, построенная как функция чистого вертикального напряжения для предварительно уплотненных песков в сухих и насыщенных условиях для (а) несортированного песка Оттавы и (b) несортированного песка Колумбии, чтобы продемонстрировать изменение в S — скорости волны при насыщении. Как и ожидалось, скорости волны S для насыщенного образца в обоих случаях немного ниже, чем у их сухих аналогов.

ОБСУЖДЕНИЯ

Модуль сдвига

На рис. 9 показан график зависимости динамического модуля сдвига в насыщенном состоянии от модуля динамического сдвига в сухом состоянии для песков Оттавы и Колумбии, а также данные из литературы. Субугловой песок Оттавы и стеклянные шарики были взяты из Domenico (1977), а песок Pomponio Beach, песок Galvestone Beach и песок Мексиканского залива из Zimmer (2003). Стоит отметить, что наблюдение Доменико (1977) как для песка, так и для стеклянных шариков из Оттавы демонстрирует ту же тенденцию, что и это исследование.Наши данные были получены при осевом напряжении от 0,5 до 10 МПа, но каждый шаг в сухой и насыщенной частях испытания не является точно таким же напряжением из-за ограничений установки. Следовательно, функции аппроксимации полиномами используются для воспроизведения данных при одном и том же напряжении, поэтому экспериментальный динамический модуль сдвига в насыщенном и сухом состоянии (и смоделированный модуль сдвига) можно построить в виде кросс-диаграмм. Все образцы почти соответствуют теории замещения жидкости Гассмана при низком напряжении, но демонстрируют эффект упрочнения, который усиливается с увеличением напряжения.На рис. 10 показано изменение динамического модуля сдвига при насыщении в зависимости от напряжения для отдельных образцов несортированных песков Оттавы и Колумбии в качестве примера.

Рис. 9.

Насыщенный динамический модуль сдвига в зависимости от модуля динамического сдвига в сухом состоянии для всех исследованных образцов, а также аналогичные измерения на субугольном песке Оттавы (красный закрашенный круг) и стеклянных шариках (синий закрашенный круг) от Доменико (1977) и различных природных песках (закрашенные треугольники) из Zimmer (2003).Стеклянные бусины и песок прямоугольной формы из Оттавы из Доменико (1977) и пляжный песок Помпонио из Зиммара (2003) демонстрируют ту же тенденцию, что и это исследование.

Рис. 9.

Насыщенный динамический модуль сдвига в зависимости от модуля динамического сдвига в сухом состоянии для всех исследованных образцов, а также аналогичные измерения на субугольном песке Оттавы (красный закрашенный круг) и стеклянных шариках (синий закрашенный круг) от Доменико (1977) и различных природных пески (закрашенные треугольники) из Zimmer (2003). Стеклянные бусины и песок прямоугольной формы из Оттавы из Доменико (1977) и пляжный песок Помпонио из Зиммара (2003) демонстрируют ту же тенденцию, что и это исследование.

Рис. 10.

Динамический модуль сдвига в зависимости от чистого вертикального напряжения для предварительно уплотненных песков в сухих и насыщенных условиях для (а) несортированного песка Оттавы и (b) несортированного песка Колумбии, чтобы сделать подробное наблюдение, показанное на рис. 9. Упрочнение модуля сдвига здесь ясно видно и увеличивается с увеличением напряжения.

Рис. 10.

Динамический модуль сдвига в зависимости от чистого вертикального напряжения для предварительно уплотненных песков в сухих и насыщенных условиях для (а) несортированного песка Оттавы и (b) несортированного песка Колумбии, чтобы сделать подробное наблюдение, показанное на рис. .9. Упрочнение модуля сдвига здесь ясно видно и увеличивается с увеличением напряжения.

Основное предположение теории Гассмана состоит в том, что модуль сдвига должен быть одинаковым как для сухих, так и для насыщенных условий. Однако рисунки 9 и 10 демонстрируют явное отличие от теории, которая указывает на важность некоторых внешних параметров (например, напряжения, жидкости) и внутренних параметров (например, структуры пор) для динамического модуля сдвига гранулированных материалов.

Откорректированная дисперсия G _сухой (с использованием ур.6) вместе с экспериментально измеренным динамическим модулем сдвига в сухом и насыщенном состоянии показаны на рис. 11. В качестве примера показаны только несортированный песок Оттава и песок Колумбия. Как упоминалось выше, коэффициент извилистости для обоих песков сохранялся равным 2 при всех уровнях напряжения. Как рис. 11 (а) (песок Оттава), так и рис. 11 (б) (песок Колумбия) показывают, что эффект упрочнения может быть объяснен дисперсией. Скорректированная дисперсия G _сухой и модуль сдвига в насыщенном состоянии в зависимости от модуля сдвига в сухом состоянии для всего Оттавского (рис.12а) и колумбийских песков (рис. 12б). Из рис. 12 следует, что механизм диспергирования Био может объяснить большую часть упрочнения при сдвиге в пределах погрешности измерения. При малых напряжениях упрочнения по модулю сдвига не наблюдается. И эксперименты, и рассчитанная дисперсия Био показывают увеличение упрочнения модуля сдвига с увеличением напряжения. На увеличение твердости в основном влияет увеличение скорости и очень мало — уменьшение пористости. Эта функция более подробно рассматривается в приложении.

Рис. 11.

Динамический модуль сдвига с поправкой на дисперсию в зависимости от чистого вертикального напряжения. Левая часть (а) предназначена для несортированного песка Оттава, а правая часть (b) — для несортированного песка Колумбии (добавлена ​​поправка на дисперсию по сравнению с рис. 10). Данные с поправкой на дисперсию представлены на рис. 12 для всех образцов. Эта демонстрация показывает, что механизм диспергирования Био может объяснить большую часть упрочнения модуля сдвига для исследуемых образцов.

Рис. 11.

Динамический модуль сдвига с поправкой на дисперсию в зависимости от чистого вертикального напряжения. Левая часть (а) предназначена для несортированного песка Оттава, а правая часть (b) — для несортированного песка Колумбии (добавлена ​​поправка на дисперсию по сравнению с рис. 10). Данные с поправкой на дисперсию представлены на рис. 12 для всех образцов. Эта демонстрация показывает, что механизм диспергирования Био может объяснить большую часть упрочнения модуля сдвига для исследуемых образцов.

Рисунок 12.

График зависимости модуля сдвига с поправкой на дисперсию от модуля сдвига в сухом состоянии для демонстрации влияния дисперсии, обусловленной механизмом глобального потока. Верхний рисунок представляет пески Оттавы, а нижний рисунок представляет пески Колумбии. Красные символы представляют собой экспериментальные данные, а синие символы — данные с поправкой на дисперсию с использованием теории Био. Коэффициент извилистости = 2 используется для расчета эффекта рассеивания. Синие символы движутся к диагональной линии относительно экспериментальных данных, что указывает на то, что механизм диспергирования Био может объяснить упрочнение модуля сдвига.

Рис. 12.

Модуль сдвига с поправкой на дисперсию в зависимости от модуля сдвига в сухом состоянии, чтобы показать влияние дисперсии из-за глобального механизма потока. Верхний рисунок представляет пески Оттавы, а нижний рисунок представляет пески Колумбии. Красные символы представляют собой экспериментальные данные, а синие символы — данные с поправкой на дисперсию с использованием теории Био. Коэффициент извилистости = 2 используется для расчета эффекта рассеивания. Синие символы движутся к диагональной линии относительно экспериментальных данных, что указывает на то, что механизм диспергирования Био может объяснить упрочнение модуля сдвига.

Таким образом, здесь явно не действует смягчающий механизм. Это вполне ожидаемо: во-первых, пески не содержат смягчающей глины. Во-вторых, удельная поверхность мала, что предотвращает значительное влияние снижения свободной поверхностной энергии (Khazanehdari & Sothcott 2003). Хотя механизм диспергирования Био объясняет большую часть упрочнения модуля сдвига, могут быть и другие факторы влияния: как упоминалось в предыдущем разделе, одним из неоднозначных, но важных параметров является фактор извилистости.Значение ниже 2,0 может указывать на то, что механизм диспергирования Био может объяснить только упрочнение модуля сдвига. Однако, если он будет больше 2,0, необходимо рассмотреть другие механизмы упрочнения, чтобы объяснить упрочнение с полным модулем сдвига.

Необходимы дополнительные эксперименты, например, изменение вязкости и плотности жидкости, чтобы исследовать все возможные механизмы для детального объяснения упрочнения модуля сдвига. Убедившись, что механизм диспергирования Био объясняет большую часть упрочнения модуля сдвига при насыщении, цель этой работы была достигнута, а влияние других механизмов было отложено для возможных будущих исследований.

Общеизвестно, что теория замещения флюида Гассмана в целом недооценивает скорость насыщенной флюидом скорости волны P , особенно для горных пород с глиной и / или микротрещинами (например, Mavko & Jizba 1994; Bhuiyan et al. 2013b). Здесь были исследованы безглинистые предварительно уплотненные пески Оттавы и Колумбии, что позволило проверить методику замещения жидкости Гассманна.2 \ rho $ | из P — скорости волн и расчетные плотности. На рис. 13 (а) показан график экспериментально измеренных данных модуля упругости насыщенной волны P как функции данных сухого H, замещенных флюидом Гассмана. Изотропная низкочастотная теория Гассмана недооценивает модуль плоской волны при насыщении (рис. 13a).

Рис. 13.

(a) Перекрестный график модуля упругости H волны насыщенного P (экспериментальный) и сухого H плюс замещение жидкости Гассманна, чтобы продемонстрировать предсказание теории замещения жидкости Гассмана.Две группы песков попадают в две отдельные зоны: более низкая пористость и более высокий модуль упругости перемещают пески Оттавы в верхнюю правую часть рисунка, а более высокая пористость и более низкий модуль упругости помещают пески Колумбии в нижнюю левую часть рисунка. . (b) График зависимости насыщенного H и смоделированного H плюс дисперсия для обеих групп песка. Это указывает на то, что механизм диспергирования Био является основным механизмом для объяснения недооценки низкочастотной теории замещения жидкости Гассмана.

Рисунок 13.

(a) Перекрестный график модуля H насыщенной волны P (экспериментальный) и сухого H плюс замещение жидкости Гассманна для демонстрации предсказания теории замещения жидкости Гассмана. Две группы песков попадают в две отдельные зоны: более низкая пористость и более высокий модуль упругости перемещают пески Оттавы в верхнюю правую часть рисунка, а более высокая пористость и более низкий модуль упругости помещают пески Колумбии в нижнюю левую часть рисунка. . (b) График зависимости насыщенного H и смоделированного H плюс дисперсия для обеих групп песка.Это указывает на то, что механизм диспергирования Био является основным механизмом для объяснения недооценки низкочастотной теории замещения жидкости Гассмана.

Сухой H данные с заменой жидкости согласно Гассманну, как предполагается, не содержат дисперсии. Рассчитанный эффект дисперсии модуля упругости P (с использованием уравнения 10) (2–5 процентов) добавляется с смоделированным насыщенным H и наносится на график относительно экспериментального насыщенного H (рис. 13b). Эффект дисперсии частично объясняет недооценку замещения жидкости Гассманна.На рис. 13 (b) показано, что дисперсия лучше объясняет недооценку прогноза изотропной низкочастотной заменой флюида Гассмана для песков Колумбии, чем песков Оттавы, вероятно, из-за более высокой пористости. Недооценка насыщенных песков H выше как для несортированных песков Оттавы, так и для колумбийских песков. Можно сделать вывод, что замещение жидкости Гассманна вместе с поправкой на дисперсию Био может достоверно предсказать лабораторные измерения на насыщенных высокопористых песках. Это подтверждает заявление Mavko & Jizba (1994) о том, что механизм диспергирования Био, вероятно, будет наиболее заметным в средах с высокой пористостью и проницаемостью, таких как уплотненные пески.

Помимо проверки процедуры замены жидкости Гассманна, на рис. 13 также показаны довольно явные различия в жесткости волны P из-за формы зерен. Разделение жесткости волны P между группами песка Оттавы и Колумбии на этом графике связано с различиями в пористости этих двух групп песка.

Дисперсия волны P и модуля сдвига рассчитана для насыщенного песка, исходя из предположения, что динамический модуль упругости сухого песка не показывает дисперсии.Наблюдается, что дисперсия динамического модуля сдвига выше (примерно в два раза по величине), чем соответствующий волновой модуль P . Поскольку волновой модуль P включает дисперсионный эффект модуля сдвига ( G ), можно также исследовать влияние дисперсии на объемный модуль ( K ). Для расчета модуля объемной упругости используются только вертикальные скорости волны P и S . Анизотропия, вероятно, здесь не играет значительной роли (Bhuiyan 2015).

На рис. 14 (а) показан график зависимости экспериментального модуля упругости при насыщении и замещенного флюидом (с использованием изотропного низкочастотного замещения флюида Гассмана) модуля упругости в сухом состоянии для песков Оттавы и Колумбии. График зависимости объемного модуля упругости для песков Оттавы показывает больший разброс, чем для песков Колумбии. Причина появления еще не понятна. Однако изотропное и низкочастотное предсказание Гассмана может не отражать экспериментальное наблюдение. Как это было сделано для модуля сдвига и модуля упругости P -волны, эффект дисперсии (модуль объемной упругости на высокой частоте) добавлен к изотропному предсказанию Гассмана (механизм дисперсии Био) и представлен на рис.14 (б). Добавление эффекта дисперсии улучшает прогноз, особенно для песков Колумбии. Изменение модуля объемной упругости составляет 0,5–5%, тогда как изменение модуля сдвига более чем на 10% из-за дисперсии. Изменение дисперсии в зависимости от напряжения различно для волнового модуля P и модуля сдвига. На рис. 15 показано поведение экспериментально измеренных модулей упругости P и S по сравнению со случаем без дисперсии. Дисперсия Био под напряжением для сдвига и волновых модулей P показана на рисунках A1 и A2, где графики построены с использованием теоретических наблюдений, основанных на модели критической пористости для каркаса, связанной с теорией дисперсии Био.Эти рисунки показывают увеличение модуля сдвига с напряжением (более низкая пористость; более высокие модули) и противоположное для модуля упругости P -волна Рис. 15 (a) (модуль сдвига) и Рис. 15 (b) ( P -волна модуль) демонстрируют отличное согласие с теоретическим наблюдением на рисунках A1 и A2.

Рис. 14.

(a) График экспериментального объемного модуля упругости в насыщенном состоянии K и Dry K плюс жидкостная подстанция Гассманна и (b) сухой K плюс жидкостная подстанция Гассманна плюс эффект диспергирования для песков Оттавы и Колумбии.Это показывает, что дисперсия является основным механизмом, объясняющим недооценку замещения жидкости Гассманна, особенно для песков Колумбии.

Рис. 14.

(a) График экспериментального объемного модуля упругости при насыщении K и Dry K плюс жидкостная подстанция Гассманна и (b) сухой K плюс жидкостная подстанция Гассманна плюс эффект диспергирования для песков Оттавы и Колумбии . Это показывает, что дисперсия является основным механизмом, объясняющим недооценку замещения жидкости Гассманна, особенно для песков Колумбии.

Рис. 15.

Дисперсионное поведение модуля сдвига (a) и волнового модуля P при напряжении (b). Дисперсия модуля сдвига увеличивается с увеличением напряжения (точки данных перемещаются от линии отсутствия дисперсии), но дисперсия модуля упругости P уменьшается с увеличением напряжения. Оба наблюдения показывают очень хорошее согласие с теоретическим наблюдением, показанным на рис. A1 (для модуля сдвига) и на рис. A2 (для модуля упругости P ). Данные взяты из колумбийского песка с размером зерна 355–450 мкм.

Рис. 15.

Дисперсионное поведение модуля сдвига (a) и волнового модуля P при напряжении (b). Дисперсия модуля сдвига увеличивается с увеличением напряжения (точки данных перемещаются от линии отсутствия дисперсии), но дисперсия модуля упругости P уменьшается с увеличением напряжения. Оба наблюдения показывают очень хорошее согласие с теоретическим наблюдением, показанным на рис. A1 (для модуля сдвига) и на рис. A2 (для модуля упругости P ). Данные взяты из колумбийского песка с размером зерна 355–450 мкм.

Экспериментальные данные показывают, что модули ультразвукового сдвига сухих песков увеличиваются в результате насыщения рассолом. Модуль сдвига чувствителен к насыщению флюидом, что противоречит основному предположению теории замещения флюида Гассмана. Упрочнение модуля сдвига отчетливо проявляется во всех исследованных образцах при флюидонасыщении. Тем не менее, принимается во внимание разница в частоте, используемая для получения текущих данных, и предположение, лежащее в основе замещения жидкости Гассмана (применяется только на низких частотах).Для рыхлых песков глобальный механизм диспергирования Био может объяснить большую часть наблюдаемого упрочнения модуля сдвига, как было предложено Мавко и Джизба (1994). Наблюдается увеличение дисперсии модуля сдвига с напряжением, которое хорошо согласуется с теоретическим предсказанием. Установлено, что увеличение модуля упругости P -волны при насыщении недооценивается программой замещения изотропной жидкости Гассмана. Однако снова обнаружено, что дисперсия Био улучшает предсказание. P — дисперсия волнового модуля уменьшается с увеличением напряжения.Мы наблюдали, что дисперсия скорости поперечной волны оказалась вдвое выше, чем дисперсия волны P . Эффект формы зерен можно наблюдать на графиках зависимости скорости от напряжения, где субугольный песок с более высокой пористостью (колумбийский песок) показывает более низкие скорости волны P и S , чем округлый песок (песок Оттава). Эти две группы можно легко идентифицировать с помощью кросс-графика модуля упругости P (экспериментальный H по сравнению с сухим H плюс замещение жидкости Гассмана). Однако было трудно дифференцировать скорости волн по размеру их зерен для обеих групп песков.

Как и ожидалось, скорости продольных волн и соответствующие модули сухих песков, независимо от формы, размера или сортировки зерен, увеличиваются при насыщении рассолом, в то время как скорость поперечных волн немного уменьшается при насыщении. Наблюдение из этого исследования показывает, что процедура замещения жидкости Гассманна может применяться при разведке или мониторинге коллектора, поскольку частота намного ниже характеристической частоты, при условии, что пески не содержат глины. Однако, если пески содержат глину (даже в очень небольшом количестве), следует учитывать эффект смягчения даже при сейсмических частотах (Khazanehdari & Sothcott 2003).В случае моделирования, когда лабораторные данные (на высоких частотах) используются для калибровки модели, следует учитывать возможное влияние дисперсии скоростей. Наблюдаемый модуль сдвига и эффекты упрочнения модуля упругости P имеют тот же порядок, что и абсолютные неопределенности, но тенденции, например, как функция напряжения, явно превышают пределы, налагаемые относительными неопределенностями.

Мы благодарим Норвежский исследовательский совет за поддержку этой работы и спонсорство нескольких компаний в рамках проекта ROSE (дополнительную информацию можно найти на сайте http: // www.ipt.ntnu.no/rose/).

ССЫЛКИ

2006

Замещение жидкости по Гассману и изменчивость модуля сдвига в карбонатах при лабораторных сейсмических и ультразвуковых частотах

Геофизика

71

6

F173

F183

1942

Каротаж удельного электрического сопротивления как помощь в определении некоторых характеристик коллектора

Пер. AIME

146

54

61

2009

Изменение динамических модулей сдвига карбонатных пород при флюидозамещении

Геофизика

74

3

E135

E147

2006

Прямые измерения подвижности флюидов и частотно-зависимой скорости сейсмических волн

Геофизика

71

1

N1

N9

1995

Сейсмическое затухание и вязкость порового флюида в песчаниках-коллекторах, богатых глиной

Геофизика

60

1386

1397

2015

Ультразвуковые исследования напряженного песка и глины: роль литологии, анизотропии и насыщающей жидкости, Кандидатская диссертация , NTNU, Норвегия

2013a

Анизотропные параметры сухого и насыщенного песка при напряжении

Расширенные тезисы технической программы SEG

2836

2840

2013b

Статическое и динамическое поведение уплотненного песка и глины: сравнение результатов измерений в трехосных и одометрических испытательных системах

Geophys.Проспект.

61

329

340

2011

Влияние напряжения и деформации на скорости волн в уплотненном песке-каолините и каолините-смектите

Материалы 73-й конференции и выставки EAGE, объединяющей SPE EUROPEC

Вена, Австрия

1956a

Теория распространения упругих волн в жидком насыщенном пористом твердом теле, I. Низкочастотный диапазон

J. acoust. Soc. Являюсь.

28

2

168

178

1956b

Теория распространения упругих волн в пористом твердом теле, насыщенном жидкостью, II.Более высокий частотный диапазон

J. acoust. Soc. Являюсь.

28

179

191

1996

Диффузионная извилистость мелкозернистых нелитифицированных отложений

Геохим. Космохим. Acta

60

3139

3142

1985

Влияние порового давления и ограничивающего давления на динамические упругие свойства песчаника Береа

Геофизика

50

207

213

1997

Извилистость: путеводитель по лабиринту

Геол.Soc. Лондон. Спец. Publ.

122

299

344

1989

Новая модель для определения средних параметров структуры неподвижных слоев по измерениям перепада давления: приложение к слоям, заполненным частицами в форме параллелепипеда

Chem. Англ. Sci.

44

1539

1545

2006

Простая экспериментальная методика измерения извилистости уплотненных слоев

Банка. J. Chem. Англ.

84

6

651

655

1977

Упругие свойства рыхлого пористого песчаного коллектора

Геофизика

42

1339

1368

1979

Пористая среда: перенос жидкости и структура пор

Academic Press

1994

Механизм струйного потока: макроскопическое описание

Геофизика

59

428

438

2010

Модули упругости сухого и водонасыщенного карбоната — влияние текстуры осадконакопления, пористости и проницаемости

Геофизика

75

N65

N78

2011

Механическое уплотнение и скорость ультразвука песков разного текстуры и минералогического состава

Geophys.Проспект.

59

4

697

720

2008

Механика горных пород, связанных с нефтью

Elsevier

491 стр.

1951

Эластичность пористой среды: порозер Uber die Elastizitat Medien

Vierteljahrsschrift der Naturforschenden Gesselschaft в Цюрихе

1

1

21

1986

Влияние пористости и глинистости на скорость волн в песчаниках

Геофизика

51

2093

2107

2000

Гидравлический контроль дисперсии скорости

Труды конференции EAGE по изучению синергии между наземными и скважинными геофизическими науками — петрофизика встречает геофизику

Париж, Франция

1982

Извилистость и медленные акустические волны

Phys.Rev. Lett.

49

25

1840

1844

1993

Изменение порового давления и уплотнение в меловых углеводородных коллекторах Северного моря: интернат

J. Rock Mech. Мин. Sci. Геомех. Абс.

30

1205

1208

1998

Влияние поровых флюидов на распространение ультразвуковых волн в песчаниках

Геофизика

63

928

934

2010

Обзор уравнений коэффициента сопротивления пласта, связанных с новыми концепциями пористой структуры

Геологическая служба Канады

2003

Изменение динамического модуля упругости песчаника при флюидонасыщении и замещении

Геофизика

68

472

481

2005

Акустические / петрофизические отношения в пласте из песчаника с низким содержанием глины

Geophys.Проспект.

53

447

461

1966

Скорости волн в горных породах как функция изменений пластового давления и насыщения поровыми флюидами

Геофизика

31

50

73

1951

Аналогия между диффузией и электропроводностью в пористой среде

Бык. Геол. Soc. Являюсь.

62

559

564

2001

Различие между изменениями давления и флюидонасыщенности по данным покадровой сейсмики

Геофизика

66

3

836

844

1994

Связь между сейсмической P — и S — дисперсией скоростей волн в насыщенных породах

Геофизика

59

87

92

1975

Расплавленный сквирт в эстеносфере

Дж.геофизики. Res.

80

1444

1448

1873

Трактат об электричестве и магнетизме

Oxford Univ. Нажмите

1983

Молекулярный механизм коррозии под напряжением в стекловидном диоксиде кремния

J. Am. Керамический Soc.

66

284

288

1984

Снижение модуля упругости в осадочных породах: влияние адсорбции на контакты зерен

Geophys. Res.Lett.

1

805

808

1977

Вязкоупругие свойства жидкости — насыщенных твердых тел с трещинами

J. geophys. Res.

82

5719

5736

1978

Экспериментальная деформация горных пород — хрупкое месторождение

Springer-Verlag

2003

Собственная анизотропия скорости и анизотропия скорости, вызванная напряжением в рыхлых песках

Кандидатская диссертация

Стэнфордский университет

2013

Лабораторные измерения дисперсии сейсмических скоростей в трещиноватом кварците

Расширенные аннотации ASEG

2013

1

1

3

1981

Самоподобная модель осадочных пород с приложением к диэлектрической проницаемости плавленых стеклянных шариков

Геофизика

46

781

795

1981

Релаксация напряжений на низких частотах в флюидонасыщенных породах: затухание и дисперсия модуля

Дж.геофизики. Res.

86

1803

1812

1977

Акустические волны в океанских отложениях

Геофизика

42

715

725

1992

Влияние жидкостей на контактную жесткость зерен и модули каркаса в осадочных породах

Геофизика

57

1571

1582

2007

Заменять или не заменять жидкость: как форма пор и химические процессы влияют на предсказуемость Гассманна

Протоколы годового собрания SEG 2007 г.

Расширенные тезисы технической программы SEG

Сан-Антонио, Техас

1584

1588

1990

Влияние вязкости жидкости на затухание поперечных волн в насыщенных песчаниках

Геофизика

55

6

712

722

1969

Новый анализ затухания в частично расплавленной породе

Дж.геофизики. Res.

74

4333

4337

1987

Эффективные модули упругости случайной упаковки сфер

J. Mech. Phys. Твердые вещества

35

213

226

1963

Эффективный коэффициент диффузии в пористой среде

J.app. Phys.

34

2636

2639

1982

Влияние воды и других диэлектриков на рост трещин

Дж.Матер. Sci.

17

3460

3478

1999

Механическое уплотнение пористого песчаника

Нефть, газ. Technol. — Rev. IFP

54

715

727

1992

Акустическая скорость и затухание горных пород — изотропия, собственная анизотропия и анизотропия, вызванная напряжением

Кандидатская диссертация

Стэнфордский университет

2005

Геометрическая модель извилистости трубок потока в пористой среде со сферическими частицами

Подбородок.Phys. Lett.

22

1464

1467

2003

Сейсмические скорости в рыхлых песках: измерения давления, сортировки и уплотнения

Кандидатская диссертация

Стэнфордский университет

ПРИЛОЖЕНИЕ А: ТЕОРИЯ ДИСПЕРСИИ БИОТА

\ begin {equal} \ begin {array} {* {20} {c}} {f \ to 0:} & {\ rho’ \ to \ infty} \\\\ { f \ to \ infty: \} & {\ rho ‘\ to \ frac {T} {{\ oslash}} {\ rho _ {\ rm {f}}}} \ end {array}.2}}}} \ right)} \ frac {M} {H}} \ right] \ end {Equation}

\ begin {уравнение} {V_P} = \ sqrt {\ frac {H} {\ rho}} \ frac {1} {{\ sqrt {1 — \ frac {{{\ oslash} {\ rho _ {\ rm { f}}}}} {{T \ rho}}}}}, \ end {формула}

\ begin {уравнение} {V_P} = \ sqrt {\ frac {H} {\ rho}} \ sqrt {\ frac {{1 + \ frac {{\ oslash}} {T} \ left ({\ frac {\ rho} {{{\ rho _ {\ rm {f}}}}} — 2} \ right ) \ frac {M} {H}}} {{1 — \ frac {{{\ oslash} {\ rho _ {\ rm {f}}}}}} {{T \ rho}}}}}.\ end {Equation}

Предельный случай подвески соответствует H = M .

На рисунках A1 и A2 показаны теоретические соотношения между высокочастотным и низкочастотным пределами модуля сдвига и волновым модулем P соответственно. Расчеты выполняются с помощью изотропной модели Уолтона для случайной упаковки грубых сфер (так называемая модель Герца – Миндлина), предполагая, что зернистость и свойства жидкости характерны для кварца и рассола. Пористость была установлена ​​на 36% (постоянная), а коэффициент извилистости T = 2.0.

Рисунок A1.

Расчетный модуль сдвига при насыщении в зависимости от модуля сдвига (сухой) рамы для изотропной нагрузки насыщенной рассолом случайной плотной упаковки кварцевых сфер (пористость 36%) с использованием теории Герца-Миндлина из Уолтона (1987). В случае отсутствия дисперсии; Следуя Гассману, насыщенный модуль и модуль фрейма равны (пунктирная линия). Сплошная линия представляет модуль сдвига при насыщении, рассчитанный с использованием дисперсии Био и коэффициента извилистости 2.0.

Рисунок A1.

Расчетный модуль сдвига при насыщении в зависимости от модуля сдвига (сухой) рамы для изотропной нагрузки насыщенной рассолом случайной плотной упаковки кварцевых сфер (пористость 36%) с использованием теории Герца-Миндлина из Уолтона (1987). В случае отсутствия дисперсии; Следуя Гассману, насыщенный модуль и модуль фрейма равны (пунктирная линия). Сплошная линия представляет модуль сдвига при насыщении, рассчитанный с использованием дисперсии Био и коэффициента извилистости 2,0.

Рисунок A2.

Расчетный модуль упругости волны P для насыщенной волны в сравнении с модулем волны P при применении замещения жидкости Гассмана с использованием того же подхода к моделированию, что и на рис. A1. Пунктирная линия показывает значение Гассмана для сравнения (без дисперсии), тогда как сплошная кривая представляет модуль упругости волны насыщения P , рассчитанный с использованием дисперсии Био и коэффициента извилистости 2,0.

Рисунок A2.

Расчетный модуль упругости волны P для насыщенной волны в сравнении с модулем волны P при применении замещения жидкости Гассмана с использованием того же подхода к моделированию, что и на рис.А1. Пунктирная линия показывает значение Гассмана для сравнения (без дисперсии), тогда как сплошная кривая представляет модуль упругости волны насыщения P , рассчитанный с использованием дисперсии Био и коэффициента извилистости 2,0.

Обратите внимание, что несоответствие между недисперсионным (= рама) и дисперсионным модулем сдвига по Био увеличивается с увеличением напряжения (т. Е. С увеличением жесткости рамы, рис. A1), тогда как разница между недисперсионным (= Гассманн) и Био-дисперсионный P -волновой модуль уменьшается с увеличением напряжения (рис.А2). Данные, представленные в документе, в целом демонстрируют обе эти тенденции, что позволяет сделать вывод о том, что дисперсия Био играет важную роль в рыхлых песках. Расчеты лучше количественно согласуются с наблюдениями для модуля сдвига, чем для модуля упругости P -волны. Однако следует иметь в виду, что, помимо экспериментальных неопределенностей, модель не является полностью репрезентативной для условий эксперимента. Некоторые особенности, не зависящие от нас, могут иметь значение: напряжения в эдометре анизотропны, коэффициент извилистости может быть разным для разных гранулометрических составов, а также может изменяться с напряжением, и, очевидно, пористость действительно изменяется в экспериментах.